LeetCode：55.跳跃游戏——局部最优并非全局最优！

前言：

今天刷到一道题，终于理解了所谓的贪心算法中的“局部最优解并非是全局最优解”。

最近一段时间很是焦虑，原因是自己总想着要最好，要找实习，进大厂，要发论文发最好的。于是就逼着自己把生活中遇到的每一件事都要求做到完美，做到最好。学一个知识点时，沿着深度去学习定义、理论、原理、应用等等。导致学习的速度很慢、广度很小。总是想着把眼前的遇到的问题，做到最优，那么是不是最终的目的也就是最优了呢？答案显然是：错的！

我们学习计算机，都了解过过贪心算法，都知道局部最优解，并非是全局最优解。即，把你的目的终点定在一个地方。你想要达到目的地，并非是每一步都走到最优，才算是达到目的地的最优路径。

举个例子，你想要期末刷绩点到第一，于是你一直想要把自己天天逼在图书馆里，减少玩耍的时间，把每一颗都复试到位，把书上的每个知识点都复习了一遍。结果你发现，你并没有绩点第一。你发现你的效率很低，天天待在图书馆导致你的学习效率低、面面俱到导致你的任务量巨大，而且没有章节的侧重点、你每一个科目都复习，导致你的第一课可能好一点，后面学习疲倦导致其他科目效率低。这便是我们认为的“局部最优解”（把每一科学好、每一章节学好），并非会带来全局最优解（最终GPA最优）。

今天遇到的这道“贪心算法”题——跳跃游戏，恰好印证了这一观点。我们来看一下这道题。

num的元素代表了你可以每次可以走的最大步数。

Num = [2 3 1 1 4]. 你第一步最大可以走2步，如果你在第一步走了最大2步（局部最优），那么你就跳到了 1的位置，你第2步只能走一步。第3步走1步走到4的位置到达终点。共走了3步

然后如果你不追求 局部最优解 ！

你在第一步可以最多走2步，但你选择走1步， 于是你第2步可以走3 步，直接跳到终点4的位置。 共走了2步！

上面的感悟说完了，希望大家把眼光放长远，短暂的目光只会封闭我们自我的视野。

好了，

下面开始解题。

解法：

key：不要关注下一步跳1步还是2步，关注当前步能否覆盖的范围。

用一个cover表示最大可以覆盖的范围下标。如果下标等于 了 num.size - 1,那么说明可以覆盖到终点。

循环时候，遍历0- 可以覆盖的范围小标，找下标对应的元素，是否可以更新最大最大覆盖范围。

关键代码如下：

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int cover = 0;if(nums.size() == 1)    return true;for(int i=0; i<=cover; i++){cover = max(i + nums[i], cover);if(cover >= nums.size() - 1)   {return true;} }return false;}
};

但有了以上还需要修改、补充逻辑，对于案例[2 0]，

刚开始cover会更新为2，然后i++为1，继续下一轮for循环，第二轮cover不更新，cover也不等于 num的size而是大于size了，这个时候可以输出了，所以不能是等于，需要更改为＞=