bitset

bitset 的基本用法

定义

bitset 的大小在定义时必须指定，通常是一个常量或编译时常量。例如：

const int MAXN = 64; // 定义最大位数
bitset<MAXN> bits;

常用方法

1. 构造函数：

   • bitset<size>(value)：用一个整数值初始化 bitset。
   • bitset<size>(string)：用一个二进制字符串初始化 bitset。

2. 位操作：

   • bits[i]：访问第 ( i ) 位的值（0 或 1）。
   • bits.set(i)：将第 ( i ) 位设置为1。
   • bits.reset(i)：将第 ( i ) 位设置为0。
   • bits.flip(i)：翻转第 ( i ) 位的值（0 变 1，1 变 0）。
   • bits.test(i)：检查第 ( i ) 位是否为1。

3. 统计方法：

   • bits.count()：返回 bitset 中1的个数。
   • bits.size()：返回 bitset 的大小（位数）。
   • bits.any()：检查 bitset 中是否有任何一位为1。
   • bits.none()：检查 bitset 中是否所有位都为0。
   • bits.all()：检查 bitset 中是否所有位都为1。

4. 转换方法：

   • bits.to_string()：将 bitset 转换为二进制字符串。
   • bits.to_ulong()：将 bitset 转换为 unsigned long 类型的整数。
   • bits.to_ullong()：将 bitset 转换为 unsigned long long 类型的整数。

在斑马值问题中的应用

在斑马值问题中，我们需要计算一个数的二进制表示中1的个数。bitset 的 count 方法可以高效地完成这个任务。

示例代码

#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;const int MAXN = 64; // 最大二进制位数ll countZebraValue(ll l, ll r, ll k) {ll count = 0;for (ll x = l; x <= r; ++x) {bitset<MAXN> bits(x); // 将 x 转换为 bitsetif (bits.count() == k) { // 计算二进制表示中1的个数count++;}}return count;
}int main() {int t;cin >> t;while (t--) {ll l, r, k;cin >> l >> r >> k;cout << countZebraValue(l, r, k) << endl;}return 0;
}

代码解释

1. 定义 bitset：

   • 使用 bitset<MAXN> 定义一个大小为 MAXN 的 bitset，MAXN 是一个常量，表示最大二进制位数。

2. 计算1的个数：

   • 使用 bitset<MAXN> bits(x) 将整数 ( x ) 转换为 bitset。
   • 使用 bits.count() 方法计算 ( x ) 的二进制表示中1的个数。

3. 统计满足条件的数：

   • 遍历区间 ([l, r]) 内的每个数 ( x )，如果 ( x ) 的二进制表示中1的个数等于 ( k )，则计数器 count 加1。