机器学习:多项式回归

概念

多项式回归是一种统计学习方法，用于建模自变量x和因变量y之间的非线性关系。它通过在原始特征空间中引入更高阶的多项式特征来扩展线性回归模型的能力。具体来说，假设我们有一个简单的线性回归模型：y = w₁x + b，其中w₁是权重系数，b是偏置项。而多项式回归则通过增加自变量的高次幂（如平方、立方等）来拟合更复杂的曲线或曲面。

例如，二次多项式回归模型可以表示为：
$$y=w_{1}x+w_2{x}^2+b$$
其中，w₂是对应于x²项的权重系数。这样，模型就可以捕捉到因变量y与自变量x之间的非线性关系。

多项式回归的应用

多项式回归广泛应用于处理无法用简单线性关系描述的数据。以下是一些典型的应用场景：