语义通信的码本设计与信道冗余纠错

1. 引言

传统通信主要依赖于香农信息论（Shannon Information Theory），其核心目标是无损地传输比特。然而，在语义通信（Semantic Communication, SemCom）中，关注的重点不再仅仅是比特级别的信息准确性，而是语义信息的有效传输与恢复。这要求在码本设计和信道冗余纠错方面进行新的优化，以适应语义信息的特性。

本讲解主要涵盖：

• 语义码本（Semantic Codebook）设计
• 语义通信中的信道冗余与纠错
• 传统纠错码与语义纠错码的对比
• 语义通信中的信道容量扩展

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2. 语义通信的码本设计

2.1 传统码本 vs 语义码本

在传统通信中，码本（Codebook）是一个比特序列映射到信号符号的集合，其目的是在噪声信道下实现可靠通信。传统码本的目标是：

• 最大化香农信道容量：
  $C={\max }_{p(x)}I(X;Y)$
  其中 $I(X;Y)$ 是输入与输出信号的互信息。

在语义通信中，码本需要能够有效地表达和压缩语义信息，即不仅要考虑语义相关性，还要考虑任务相关性。其目标可表述为：
C sem = max ⁡ p ( x ) I ( M ; M ^ ∣ K ) C_{\text{sem}} = \max_{p(x)} I(M; \hat{M} | K) Csem​=maxp(x)​I(M;