力扣第一题 哈希解法 O（n）时间复杂度

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那俩个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

题解代码：

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        // 创建一个哈希表，用于存储数组中的元素及其对应的索引
        unordered_map<int, int> sum_map;

        // 遍历数组中的每一个元素
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            // 计算目标值与当前元素的差值
            int complement = target - nums[i];

            // 在哈希表中查找是否存在这个差值
            auto it = sum_map.find(complement);

            // 如果找到了差值，说明之前已经遍历过这个差值对应的元素
            if(it != sum_map.end()) {
                // 返回差值的索引和当前元素的索引
                return {it->second, i};
            }

            // 如果没有找到差值，将当前元素及其索引存入哈希表
            sum_map[nums[i]] = i;
        }

        // 如果没有找到符合条件的两个数，返回空数组
        return {};
    }
};

题解分析：

假设 nums = [2, 7, 11, 15]，target = 9。

• 第一次迭代：i = 0，nums[i] = 2，complement = 9 - 2 = 7。哈希表中没有 7，将 2 存入哈希表。

• 第二次迭代：i = 1，nums[i] = 7，complement = 9 - 7 = 2。哈希表中有 2，返回 2 的索引 0 和当前索引 1，即 [0, 1]。

时间复杂度

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。我们只需要遍历一次数组，每次查找哈希表的时间复杂度是 O(1)。

• 空间复杂度：O(n)，哈希表最多存储 n 个元素。

这个算法通过使用哈希表来存储已经遍历过的元素及其索引，从而在 O(1) 的时间内查找是否存在符合条件的差值，大大提高了效率。