Python解决“小D的abc字符变换”问题

问题描述

小D拿到了一个仅由 “abc” 三种字母组成的字符串。她每次操作会对所有字符同时进行以下变换：

将 ‘a’ 变成 ‘bc’
将 ‘b’ 变成 ‘ca’
将 ‘c’ 变成 ‘ab’
小D将重复该操作 k 次。你的任务是输出经过 k 次变换后，得到的最终字符串。

例如：对于初始字符串 “abc”，执行 2 次操作后，字符串将变为 “caababbcbcca”。

测试样例

样例1：

输入：s = “abc”, k = 2
输出：‘caababbcbcca’

样例2：

输入：s = “abca”, k = 3
输出：‘abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca’

样例3：

输入：s = “cba”, k = 1
输出：‘abcabc’

解题思路

这道题目综合运用了字符串操作和循环迭代的知识，是一道典型的字符串变换问题。题目要求对一个仅由 “abc” 三种字母组成的字符串进行 k 次变换，每次变换规则是将 ‘a’ 变成 ‘bc’，‘b’ 变成 ‘ca’，‘c’ 变成 ‘ab’。核心信息是每次变换都会将字符串的长度增加，并且变换规则是固定的。我们可以通过循环迭代的方式，逐步应用变换规则，直到达到指定的变换次数 k。

解题过程：

1. 初始化字符串：从给定的初始字符串 s 开始。
2. 循环迭代：

• 对于每一次迭代，创建一个新的空字符串 t。
• 遍历当前字符串 s 中的每一个字符。
• 根据字符的类型（‘a’, ‘b’, ‘c’），将其变换为相应的字符串（‘bc’, ‘ca’, ‘ab’），并追加到 t 中。
• 将 t 赋值给 s，作为下一次迭代的输入字符串。

3. 返回结果：经过 k 次迭代后，最终的字符串 s 即为所求。

复杂度：

• 时间复杂度：每次变换会将字符串的长度增加一倍，因此 k 次变换后，字符串的长度为 O(2k)。每次变换需要遍历整个字符串，因此总的时间复杂度为 O(n⋅2k)，其中 n 是初始字符串的长度。
• 空间复杂度：每次变换都需要创建一个新的字符串 t，因此空间复杂度为 O(2k)。

代码

def solution(s: str, k: int) -> str:for _ in range(k):t = ""for ch in s:if ch == 'a':t += "bc"elif ch == 'b':t += "ca"else:t += "ab"s = treturn sif __name__ == '__main__':print(solution(s = "abc", k = 2) == 'caababbcbcca')print(solution(s = "abca", k = 3) == 'abbcbccabccacaabcaababbcabbcbcca')print(solution(s = "cba", k = 1) == 'abcabc')

输出：
True
True
True