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OpenCV 图形API（39）图像滤波----同时计算图像在 X 和 Y 方向上的一阶导数函数SobelXY()

news 来源：原创 2025/6/12 18:21:50

操作系统：ubuntu22.04
OpenCV版本：OpenCV4.9
IDE:Visual Studio Code
编程语言：C++11

算法描述

cv::gapi::SobelXY 函数是 OpenCV 的 G-API 模块中用于同时计算图像在 X 和 Y 方向上的一阶导数（即 Sobel 边缘检测）的一个便捷函数。此函数返回一个包含两个 GMat 的 std::tuple，分别代表 X 方向和 Y 方向的导数结果。

使用扩展的 Sobel 算子计算一阶、二阶、三阶或混合图像导数。
在所有情况下（除了一个），使用 ksize×ksize 可分离核来计算导数。当 ksize = 1 时，使用 3×1 或 1×3 核（即，不进行高斯平滑）。ksize = 1 仅可用于计算一阶或二阶 x- 或 y- 导数。

还有一个特殊的值 ksize = FILTER_SCHARR (-1)，对应于 3×3 Scharr 滤波器，它可能比 3×3 Sobel 滤波器提供更准确的结果。Scharr 孔径为
$\begin{bmatrix} -3 & 0 & 3 \\ -10 & 0 & 10 \\ -3 & 0 & 3 \end{bmatrix}$
用于 x 导数，或者转置后用于 y 导数。
该函数通过将图像与适当的核卷积来计算图像导数：
$\texttt{dst} = \frac{\partial^{xorder+yorder} \texttt{src}}{\partial x^{xorder} \partial y^{yorder}}$
Sobel 算子结合了高斯平滑和微分，因此结果对噪声具有某种程度的抵抗性。通常，该函数被调用为 (xorder = 1, yorder = 0, ksize = 3) 或 (xorder = 0, yorder = 1, ksize = 3)，以计算一阶 x 或 y 图像导数。第一种情况对应于以下核：
$\begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$
第二种情况对应于以下核：
$\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
注意：
第一个返回的矩阵对应于 dx 导数，而第二个对应于 dy。
如果硬件支持，则会进行向最近偶数的舍入；如果不支持，则舍入到最近。
函数文本ID是 “org.opencv.imgproc.filters.sobelxy”

函数原型

std::tuple<GMat, GMat> cv::gapi::SobelXY
(const GMat &  	src,int  	ddepth,int  	order,int  	ksize = 3,double  	scale = 1,double  	delta = 0,int  	borderType = BORDER_DEFAULT,const Scalar &  	borderValue = Scalar(0) 
)

参数

参数 src: 输入图像。
参数 ddepth: 输出图像深度，参见组合；对于8位输入图像，导数可能会被截断。
参数 order: 导数的阶数。
参数 ksize: 扩展 Sobel 核的大小；必须为奇数。
参数 scale: 计算导数值的可选比例因子；默认情况下，不应用缩放（详情参见 cv::getDerivKernels）。
参数 delta: 在存储到 dst 前添加到结果中的可选增量值。
参数 borderType: 像素外推方法，参见 cv::BorderTypes。
参数 borderValue: 在常量边界类型的情况下的边界值。

代码示例

#include <opencv2/gapi/gkernel.hpp>
#include <opencv2/gapi/imgproc.hpp>
#include <opencv2/opencv.hpp>int main()
{// 读取输入图像cv::Mat src = cv::imread( "/media/dingxin/data/study/OpenCV/sources/images/Lenna.png", cv::IMREAD_GRAYSCALE );if ( src.empty() ){std::cerr << "无法读取图像" << std::endl;return -1;}// 定义G-API网络cv::GMat in;auto sobelXY = cv::gapi::SobelXY( in, CV_16S, 1 );  // 计算X和Y方向的一阶导数cv::GComputation comp( cv::GIn( in ), cv::GOut( std::get< 0 >( sobelXY ), std::get< 1 >( sobelXY ) ) );// 应用到源图像并获取结果cv::Mat sobelX, sobelY;comp.apply( cv::gin( src ), cv::gout( sobelX, sobelY ) );// 将结果转换为 CV_8U 并进行归一化以便显示cv::Mat sobelXAbs, sobelYAbs;cv::convertScaleAbs( sobelX, sobelXAbs );  // 转换为 CV_8U 并取绝对值cv::convertScaleAbs( sobelY, sobelYAbs );  // 转换为 CV_8U 并取绝对值// 显示结果cv::imshow( "Original Image", src );cv::imshow( "Sobel X", sobelXAbs );cv::imshow( "Sobel Y", sobelYAbs );cv::waitKey( 0 );return 0;
}