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归并排序和七大算法的总结图

news 来源：原创 2025/5/18 3:49:21

什么是递归排序：

图解：

递归方法：

代码实现：

思路分析：

非递归方法：

思路：

代码实现：

思路分析：

什么是递归排序：

先将数据分解成诺干个序列，将子序列合并排序，得到有序的序列，再与旁边子序列合并；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。最后将两个有序表合并成⼀个有序表。

图解：

递归方法：

代码实现：

public static void mergeSort(int[] arr) {
        mergeSortChild(arr,0,arr.length-1);
    }
    private static void mergeSortChild(int[] arr,int left,int right) {
        if(left == right) {
            return;
        }

        int mid = (left + right) / 2;

        mergeSortChild(arr,left,mid);

        mergeSortChild(arr,mid + 1,right);

        //开始合并
        merge(arr,left,mid,right);
    }

    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {

        //临时数组
        int[] tmpArr = new int[right - left + 1];
        int k = 0;

        int s1 = left;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid + 1;
        int e2 = right;

        while(s1 <= e1 && s2 <= e2) {
            if(arr[s1] <= arr[s2]) {
                tmpArr[k++] = arr[s1++];
            }else {
                tmpArr[k++] = arr[s2++];
            }
        }

        while(s1 <= e1) {
            tmpArr[k++] = arr[s1++];
        }

        while(s2 <= e2) {
            tmpArr[k++] = arr[s2++];
        }

        //拷贝临时数组给到arr
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            arr[i + left] = tmpArr[i];
        }

    }

思路分析：

与快速排序类似，结合上图，定义一个 mid 作为一段数据的中间下标，然后依次往下分，左边的新 left 和 right 为上一个段数据的 left 和 mid ，右边的新 left 和 right 为上一个段数据的 mid + 1 和 right。分解结束条件为当 left 与 right 相遇了。

对于merge方法，结合此图：

此图是原数据的左边的一段数据，定义一个临时数组，把下面的两个已经有序的一段数据合并成给到临时数组，方法是s1 与 s2 比较，哪个小先给到临时数组，直到一方为放完。之后，把没放完的一方全部给到临时数组。k就得到临时数组的元素个数。

最后，通过for循环把临时数组的数据拷贝到原始数组里，但是有个要注意的地方：

看蓝色圈出来的区域，3 9 4 2 的那段数据的 3 和 9 一段小数据，如果merge方法的for循环是这样的：

 for (int i = 0; i < k; i++) {
            arr[i] = tmpArr[i];
        }

那么将临时数组的数据拷贝到原始数组里，会出现问题。

原始数组的元素3 下标应该是 4，如果按照从 0 下标开始，会给到原始数组 0 下标位置这样是不对的，但如果加上了 left：

 for (int i = 0; i < k; i++) {
            arr[i + left] = tmpArr[i];
        }

这样就能确保元素3 给到了原始数组 4 下标的位置。

非递归方法：

思路：

上图对于8个原数据，我们先把数据从 1个1个有序（6和10，1和7，3和9，2和4），一直到 2个2个有序（（6 10和1 7 ）；（3 9 和 2 4））来进行排序，那么最后 4个4个有序（（6 10 1 7 ）和（3 9 2 4））就能完成排序了。

首先定义了 i 作为遍历数组使用，l 作为左边起始，r 作为结束位置，m 是他们的中间位置。

定义一个 gap 作为临界值，初始化为1，循环结束 gap 每次乘以 2 ，当 gap 为数组长度时不进入循环。

上图是 gap 为 2 的时候，其他参数赋值如上图。

代码实现：

public static void feidigui(int[] arr) {
        int gap = 1;
        while(gap < arr.length) {
            for (int i = 0; i < arr.length; i = i + 2*gap) {

                int left = i;
                int mid = left + gap - 1;

                if(mid >= arr.length) {
                    mid = arr.length-1;
                }

                int right = mid+gap;

                if(right >= arr.length) {
                    right = arr.length-1;
                }

                merge(arr,left,mid,right);
            }

            gap *= 2;
        }
    }
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {

        //临时数组
        int[] tmpArr = new int[right - left + 1];
        int k = 0;

        int s1 = left;
        int e1 = mid;
        int s2 = mid + 1;
        int e2 = right;

        while(s1 <= e1 && s2 <= e2) {
            if(arr[s1] <= arr[s2]) {
                tmpArr[k++] = arr[s1++];
            }else {
                tmpArr[k++] = arr[s2++];
            }
        }

        while(s1 <= e1) {
            tmpArr[k++] = arr[s1++];
        }

        while(s2 <= e2) {
            tmpArr[k++] = arr[s2++];
        }

        //拷贝临时数组给到arr
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            arr[i + left] = tmpArr[i];
        }

    }