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算法题解：找不到百草枯

news 来源：原创 2025/5/9 20:34:41

问题描述：有瓶有毒药水不知道是那个。经过m次混和，求哪一次可以得到药水和药水的编号；否则，输出可能的药水编号。

思路：用dy表示当前可能为毒药的个数，notdy表示一定不是毒药的个数。同时开个vis数组，vis中0表示未知，1表示可能有毒，2表示一定没有毒。

每次读入记录有毒次数。对有毒和无毒进行操作，得到dy和notdy的个数。当且仅当dy == 1 || notdy == n - 1时可以得到答案，记录当前询问次数，之后在进行处理。

不能准确判断是否有毒，按顺序进行遍历即可。

时间线性。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
#include <random>
#include <sstream>
#include <numeric>
#include <stdio.h>
#include <functional>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;

// #define Multiple_groups_of_examples
#define IOS std::cout.tie(0);std::cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
#define dbgnb(a) std::cout << #a << " = " << a << '\n';
#define dbgtt cout<<" !!!test!!! "<<endl;
#define rep(i,x,n) for(int i = x; i <= n; i++)

#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define pb push_back
#define vf first
#define vs second

typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 5e5 + 21;
int vis[N]; // 0 未知 1 可能有毒 2 一定没毒
int cnt[N];
int a[N];
inline int fread() // 快读
{
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while(ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + (ch - '0');
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}

void inpfile();
void solve() {
    int n,m; n = fread(), m = fread();
    // dy -- 是毒药的个数
    // notdy -- 不是毒药的个数
    // sum -- 查询中混有毒药的个数
    int sum = 0, dy = 0, notdy = 0;
    int tim = 0;
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int k; k = fread();
        for(int j = 0; j < k; ++j) a[j] = fread();
        int isdu; isdu = fread();
        if(isdu) { // 如果是有毒药的话
            sum++; // 查询有毒药的次数 + 1
            int now = 0; // 判断可能是毒药的个数
            // 当sum更新，上一次可能是毒药的，这一次就可能不是了，因此需要一个now进行记录
            for(int j = 0; j < k; ++j) {
                cnt[a[j]]++; // 先将这个可能是毒药的次数+1
                if(vis[a[j]] == 2) continue; // 如果一定不是毒药
                if(cnt[a[j]] == sum) { // 是毒药的判断是：该药编号 在查询有毒药的询问中都出现，即等于sum
                now++; // 如果满足，now 新的dy加1
                vis[a[j]] = 1; // 将这个设置为可能是毒药
                } else { // 否则就一定不是毒药
                    vis[a[j]] = 2;
                    notdy++;
                }
            }
            // 将新的查询回合中可能是毒药的次数进行更新
            dy = now;
        } else { // 如果这里没有毒药，就简单了
            for(int j = 0; j < k; ++j) {
                if(vis[a[j]] != 2) notdy++; // 如果不是 2， notdy++
                if(vis[a[j]] == 1 && cnt[a[j]] == sum) dy--; // 如果是1，需要将毒药个数-1
                vis[a[j]] = 2; // 设置为 一定没有毒药
            }
        }
        if(dy == 1 || notdy == n - 1) { // 如果dy个数为1，或者 一定不是毒药的个数为 n - 1
            tim = i + 1; // 一定可能判断出毒药
            break;
        }

    }
    if(tim) { // 如果找到了毒药
        puts("Yes");
        printf("%d ",tim);
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            // 找到每次查询是毒药时都出现的那个药，并且这个编号一定是毒药（多余了感觉
            if(cnt[i] == sum && vis[i] != 2) { 
                cout<<i;
                return ;
            }
        }
    } else {
        puts("No");
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            // 否则，将可能是毒药的进行输出
            if(vis[i] != 2 && cnt[i] == sum) {
                printf("%d ", i);
            }
        }
    }
}
int main()
{
    #ifdef Multiple_groups_of_examples
    int T; cin>>T;
    while(T--)
    #endif
    solve();
    return 0;
}
void inpfile() {
    #define mytest
    #ifdef mytest
    freopen("ANSWER.txt", "w",stdout);
    #endif
}

/**
 * 


3 2
2 1 2 1
2 2 3 1

Yes
2 2
*/