当前位置: 首页 > news >正文

排水系统C++

题目:


样例解释:

1 号结点是接收口,4,5 号结点没有排出管道,因此是最终排水口。
1 吨污水流入 1 号结点后,均等地流向 2,3,5 号结点,三个结点各流入 1/3 吨污水。
2 号结点流入的 1/3​ 吨污水将均等地流向 4,5 号结点,两结点各流入 1/6 吨污水。
3 号结点流入的 1/3 吨污水将均等地流向 4,5 号结点,两结点各流入 1/6 吨污水。
最终,4 号结点排出 1/6​+1/6=1/3 吨污水,5 号结点排出 1/3​+1/6​+1/6​=2/3​ 吨污水。


思路+部分代码:

 

拓扑排序主要思路在一个有向无环图中,先统计出每个点的入度个数,然后将入度为0的点入队,接着把队中每个点向它的出边做一个运算(本题中是将水分流到与其相连节点),然后断边(相连的点入度-1),最后就会得出排水节点的水量。

有不明白的同学可以看 神经网络 车站分级 旅行计划 都是很好的拓扑排序模板题。

拓扑排序函数:

void tp(){
	for(int i=1;i<=n;i++)//所有入度为0的点入队(1-m)
		if(!in[i]){
			book[i]=1;
			q.push(i);
			xx[i]=1,yy[i]=1;
		}
	while(!q.empty()){
		int p=q.front();
		q.pop();
		if(out[p])
			continue;
		for(int i=0;i<a[p].size();i++){
			add(a[p][i],xx[p],yy[p]*(1ll*a[p].size()));
			if(book[a[p][i]])
				continue;
			in[a[p][i]]--;
			if(in[a[p][i]]==0){
				book[a[p][i]]=1;
				q.push(a[p][i]);
			}
		}
	}
	return;
}

注意几点:

  1. 如果是 vector 存边,一定不要访问排水节点的 size() 这样可能会炸,要事先存一下。

     2.本题是前 m 个点是入水口,一定要注意审好题(虽然只有前 m 个点入度为0)。

分数处理

我主要运用的是通分思想:

紧接着用 gcd 化简

ll gcd(ll x,ll y){
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);
}

下面是通分代码:

void add(int u,ll x,ll y){
	if(y==0)
		return;
	if(yy[u]==0){
		xx[u]=x;
		yy[u]=y;
		return;
	}
	ll p1=xx[u]*y+yy[u]*x;
	ll p2=yy[u]*y;
	ll p3=gcd(p1,p2);
	xx[u]=p1/p3;
	yy[u]=p2/p3;
	return;
}

注意事项:

1.一定要判出要添加的分母是否为0,如果为0 直接赋值即可。

2.最后输出保险在约分一下。


代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
int n,m,in[100001],out[100001],book[100001];
ll xx[100001],yy[100001];
ll gcd(ll x,ll y){
	if(y==0)
		return x;
	return gcd(y,x%y);
}
void add(int u,ll x,ll y){
	if(y==0)
		return;
	if(yy[u]==0){
		xx[u]=x;
		yy[u]=y;
		return;
	}
	ll p1=xx[u]*y+yy[u]*x;
	ll p2=yy[u]*y;
	ll p3=gcd(p1,p2);
	xx[u]=p1/p3;
	yy[u]=p2/p3;
	return;
}
vector<int> a[500001];
queue<int> q;
void tp(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!in[i]){
			book[i]=1;
			q.push(i);
			xx[i]=1,yy[i]=1;
		}
	while(!q.empty()){
		int p=q.front();
		q.pop();
		if(out[p])
			continue;
		for(int i=0;i<a[p].size();i++){
			add(a[p][i],xx[p],yy[p]*(1ll*a[p].size()));
			if(book[a[p][i]])
				continue;
			in[a[p][i]]--;
			if(in[a[p][i]]==0){
				book[a[p][i]]=1;
				q.push(a[p][i]);
			}
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	//freopen("water.in","r",stdin);
	//freopen("water.out","w",stdout);
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int d=read();
		if(d==0){
			out[i]=1;
			continue;
		}
		while(d--){
			int v;
			v=read();
			a[i].push_back(v);
			in[v]++;
		}
	}
	tp();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(out[i]){
			add(i,0,1);
			printf("%lld %lld\n",xx[i],yy[i]);
		}
	}
	return 0;
}

总结: 

如果说去掉高精度的话,还是一道非常好的 拓扑 排序题目。


代码注意事项:

代码无高精,请自行添加 

相关文章:

  • 信息安全工程师(22)密码学网络安全应用
  • 新品 | Teledyne FLIR IIS 推出Forge 1GigE SWIR 短波红外工业相机系列
  • PostgreSQL 17:新特性与性能优化深度解析
  • [Linux][进程] 命令行参数
  • React Native使用高德地图
  • 自动驾驶系列—自动驾驶MCU架构全方位解析:从单核到多核的选型指南与应用实例
  • 使用socket编程来实现一个简单的C/S模型(TCP协议)
  • C++教程(三):c++常用的配置文件类型
  • MySQL常用SQL语句(持续更新中)
  • 计算机毕业设计 基于Python高校岗位招聘和分析平台的设计与实现 Python+Django+Vue 前后端分离 附源码 讲解 文档
  • 贪吃蛇游戏
  • 植物叶片病害检测数据集 5100张 29类 带标注 voc yolo
  • MQTT.fx 1.7.1使用说明篇(OneNET-MQTT-API调试)
  • SpringMVC源码-AbstractUrlHandlerMapping处理器映射器将实现Controller接口的方式定义的路径存储进去
  • 车辆重识别(2020NIPS去噪扩散概率模型)论文阅读2024/9/27
  • 560. 和为 K 的子数组
  • 论文阅读(十一):CBAM: Convolutional Block Attention Module
  • 人工智能发展历程
  • 云原生数据库 PolarDB
  • 容器编排工具Docker Compose
  • 外交部:习近平主席同普京总统达成许多新的重要共识
  • 习近平出席俄罗斯纪念苏联伟大卫国战争胜利80周年庆典
  • 范志毅跨界归来做青训,探索中国足球人才培养新模式
  • 上海推动AI+文旅深度融合,MaaS平台和产业基地落地徐汇
  • 体坛联播|双杀阿森纳,巴黎晋级欧冠决赛对阵国际米兰
  • 习近平抵达莫斯科对俄罗斯进行国事访问并出席纪念苏联伟大卫国战争胜利80周年庆典