【双指针】专题：LeetCode 1089题解——复写零

一、题目链接

复写零

二、题目

三、算法原理

解法：双指针算法

先根据“异地”操作，然后优化成双指针下的“就地”操作。

异地操作完成复写零：定义两个指针，一个指针cur指向原来的数组，一个指针dest指向新开辟的数组。两个指针从左往右操作。当cur指向非零，抄一遍；当cur指向零，抄两遍。当dest越界复写结束。

就地操作模拟异地操作：cur、dest都会指向原始数组。

我们发现会将非0元素覆盖为0，所以从前往后操作在本题行不通。

但是“删除数组中值为val的元素”这一题必须从前往后，同样先根据异地操作总结模拟规律，后就地根据双指针完成，因为是删除，所以dest肯定在cur前面，因此肯定不能覆盖那些未操作的数。

那么在本题“复写零”中从前往后不行，那么试试从后往前呢？两个指针初始位置怎么确定？抄写元素肯定要抄写到最后一位，所以dest在最后一个位置，那么cur指向最后一个要复写的数。

还是用示例1分析，dest指向数组最后一个位置，cur指向最后一个要复写的元素4，让复写操作从后往前进行。dest往前走的过程中，dest要修改的数已经复写过了就可以大胆地覆盖：

1、先找到最后一个要复写的数——双指针算法

我们发现从后往前走确实可行，但是要先找到最后一个要复写的数——双指针算法：

dest：始终指向完成复写的位置，所以初始位置在下标-1处。过程中判断dest是否到数组最后一个位置。
cur：从前向后遍历数组，决定dest向后移动1步或2步。所以初始位置在下标0处。

步骤：

1. 判断cur指向的值
2. cur的值决定dest是向后移动1步(cur为非0)或2步(cur为0)
3. 判断dest是否到数组中的最后一个位置(若到最后，终止操作)
4. 若dest没到最后，++cur

到最后，cur指向最后一个要复写的数；dest指向数组中的最后一个位置，也就是将“最后一个复写的数”写到的位置。这个位置就是cur、dest从后向前操作的起始位置。

1.5、处理一下边界情况

但是这样“找”在提交代码时还是会有问题的，特殊示例：

只会在最后一个要复写的数为0时dest才会越界，dest完成“从后向前”会对数组越界访问，在LeetCode上越界访问会报错。

若dest越界了：

1. 数组下标n - 1处的值改为0
2. cur- -、dest - = 2

2、“从后向前”完成复写操作

前面有复写操作的图片，这里就拿过来啦

四、编写代码

class Solution {
public:
    void duplicateZeros(vector<int>& arr) {
        // 1.先找到最后一个要复写的数--双指针算法
        int cur = 0, dest = -1, n = arr.size();
        while (dest < n)
        {
            // 判断cur指向的值,决定dest走1步或2步
            if (arr[cur]) dest++;
            else dest += 2;
            // dest到最后了,cur所指就是最后复写的数
            if (dest >= n - 1) break;
            // dest没到最后
            ++cur;
        }
        // 处理边界情况
        if (dest == n)
        {
            arr[n - 1] = 0;
            --cur; dest -= 2;
        }
        // 2."从后向前"完成复写操作
        while (cur >= 0 && dest >= 0)
        {
            if (arr[cur]) arr[dest--] = arr[cur--];
            else
            {
                arr[dest--] = 0;
                arr[dest--] = 0;
                --cur;
            }
        }
    }
};

五、时间复杂度和空间复杂度

虽然是两个while循环，但是常数级别的时间是可以忽略的，因此时间复杂度是O(n)，整体的时间复杂度就相当于遍历一遍数组就可以完成“复写”的操作。

空间复杂度只有限的使用到了3个变量，所以空间复杂度是O(1)。