04-算法打卡-数组-二分查找-leetcode(69)-第四天

1 题目地址

69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode）69. x 的平方根 - 给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。 示例 1：输入：x = 4输出：2示例 2：输入：x = 8输出：2解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。 提示： * 0 <= x <= 231 - 1https://leetcode.cn/problems/sqrtx/description/

2 题目说明

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 231 - 1

3 解题思路

给定target值，计算出算术平方根；其次因为只保留整数部分就可以，所以能可以采用二分法，来找出这个数。
1、直觉上一个整数的平方根肯定不会超过它的一半，但是0和1除外(特殊处理)
2、算数平方根的范围肯定是在[1,target/2]
3、二分查找法：
        当middle^2>target，结果在左边，往左移，right=middle-1；
        当middle^2<target，结果在右边，往右移，left=middle+1；
        当middle^2=target，直接返回
        当不满足left<=right，跳出的时候表示right是最接近target的值

4 代码编写

4.1 二分查找

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x==0) {
            return 0;
        }
        if (x==1) {
            return 1;
        }

        int left = 1;
        int right = x / 2;

        while (left <= right) {
            int middle = (left + right) / 2;
            if ((long)middle * middle > x) { // 注意这块要加上(long)否则可能会因为溢出导致结果异常
                right = middle - 1; // 左移
            } else if ((long)middle * middle < x) {  // 注意这块要加上(long)否则可能会因为溢出导致结果异常
                left = middle + 1; // 右移
            } else {
                 return middle; // 相等则直接返回
            }
        }
        return right;
    }
}