算法进阶指南 分形

问题描述

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为：

“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

现在，定义“盒子分形”如下：

一级盒子分形：

X

二级盒子分形：

X X
 X
X X

若用 B(n - 1) 表示第 n - 1 级盒子分形，那么第 n 级盒子分形的结构为：

B(n - 1)        B(n - 1)

        B(n - 1)

B(n - 1)        B(n - 1)

即在一个大的框架中由 5 个 B(n - 1) 的图块构成——上下左右 4 个角以及中间部分。

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输入格式

• 输入包含多个测试用例。
• 每个测试用例为一行，包含一个不大于 7 的正整数 n，表示输出第 n 级的盒子分形。
• 输入的最后一行为 -1，表示输入结束。

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输出格式

• 对于每个测试用例，输出由字符 X 组成的对应等级的盒子分形图案。
• 每个测试用例输出完后单独输出一行，仅包含一个短横线 -，作为分隔符。

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输入样例

1
2
3
4
-1

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输出样例

X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
-

c++代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

vector<vector<string>> result(8);

vector<string> op(int x) {
    if (result[x].size() > 0) return result[x];
    vector<string> ans((int)(pow(3, x - 1)));
    if (x == 1) {
        ans[0] = "X";
        return ans;
    }
    vector<string> last = op(x - 1);
    int k = (int)pow(3, x - 2), w = 0;
    for (int i = 0; i < last.size(); i++, w++) {
        for (int j = 0; j < last[i].size(); j++) ans[w] += last[i][j];
        for (int j = 0; j < k; j++) ans[w] += " ";
        for (int j = 0; j < last[i].size(); j++) ans[w] += last[i][j];
    }
    for (int i = 0; i < last.size(); i++, w++) {
        for (int j = 0; j < k; j++) ans[w] += " ";
        for (int j = 0; j < last[i].size(); j++) ans[w] += last[i][j];
        for (int j = 0; j < k; j++) ans[w] += " ";
    }
    for (int i = 0; i < last.size(); i++, w++) {
        for (int j = 0; j < last[i].size(); j++) ans[w] += last[i][j];
        for (int j = 0; j < k; j++) ans[w] += " ";
        for (int j = 0; j < last[i].size(); j++) ans[w] += last[i][j];
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    for (int i = 1; i <= 7; i++) {
        result[i] = op(i);
    }
    while(cin >> n) {
        if (n == -1) break;
        vector<string> strs = result[n];
        for (string s : strs) {
            for (char a : s) {
                cout << a;
            }
            cout << endl;
        }
        cout << "-" << endl;
    }
    return 0;
}//by wqs

找规律的题目