如何计算卷积的复杂度、卷积层的参数量
目录
🧱 一、卷积层参数量计算公式
⚙️ 二、卷积层计算复杂度（FLOPs）
🧪 三、举个例子
四、补充知识
1.参数量（Parameters）计算公式是怎么来的？
2.FLOPs（浮点计算量）公式是怎么来的
什么是 FLOPs？
先拆解一次卷积输出一个像素所需的操作
整层输出需要多少次这样的操作？
最后合在一起的 FLOPs 总数：
卷积神经网络（CNN）中，每个 卷积层的参数量 和 计算复杂度（FLOPs） 是怎么计算的？
🧱 一、卷积层参数量计算公式
设卷积层的参数如下：
| 名称 | 含义 |
|---|---|
| | 输入通道数 |
| | 输出通道数（即卷积核个数） |
| | 卷积核尺寸（假设为正方形） |
| | 是否使用偏置（每个输出通道一个） |
✅ 参数量（Parameters）：
⚙️ 二、卷积层计算复杂度（FLOPs）
FLOPs = 乘加操作总数（每次卷积一个输出像素时乘加一次）
✅ FLOPs（浮点计算量）公式：
乘法 + 加法 各算一次（所以乘以 2）
🧪 三、举个例子
例子：输入特征图大小为 64✖️64，3 个通道
卷积层设置如下：
• 卷积核大小：3✖️3
• 输出通道数（输出特征图的深度）：64
• 步长 stride = 1，padding 保持尺寸不变（输出还是 64x64）
✅ 参数量计算：
✅ FLOPs 计算：
输出大小为 64✖️64，每个输出像素：
📌 总结对照表
| 项目 | 公式 | 说明 |
|---|---|---|
| 参数量 | | 卷积核权重 + 偏置 |
| FLOPs | | 每个像素点的乘加计算 |
四、补充知识
1.参数量（Parameters）计算公式是怎么来的？
首先明确一点，参数是什么？
参数（Parameters）：是网络要学的、可训练的权重，比如卷积核的权重。
这也就是为什么输入图像的的 H 和 W 不能算入参数量，因为它们是输入数据，是送进网络的图像/特征图，它不参与训练。
那这个公式是怎么来的？
由于输入图像可能是（H, W, ），卷积核大小是k✖️k，则对于每个输入的 channel，
每个卷积核会对 每个输入通道 都有一组独立的权重，因此每个输出通道需要的参数量为：
，而由于输出维度是
（即有
个卷积核），所以还需要相乘，得到
。
若包含 bias（偏置项），则每个输出通道会额外加 1 个偏置，总参数量为：
。
2.FLOPs（浮点计算量）公式是怎么来的
什么是 FLOPs？
FLOPs = Floating Point Operations（浮点运算次数），指的是模型运行时需要执行多少次 加法+乘法，一般用于衡量模型的 计算复杂度/推理成本。
先拆解一次卷积输出一个像素所需的操作
卷积操作 = 每个位置做一堆乘加：
假设输入尺寸是 ，卷积核大小为
一个输出像素点 的计算是：
乘法数量：每个输入通道都有一个 卷积核 → 需要
次乘法
加法数量：这些乘完后相加，也需要 次加法
✅ 所以总的浮点运算量约为：
我们默认 一次乘法 + 一次加法 = 2 FLOPs（这是约定俗成的标准）。
整层输出需要多少次这样的操作？
我们要在整张输出特征图上的每一个位置，都做上述乘加操作：
每个输出通道有 个像素点
总共有 个通道
所以一共的输出像素点数是：
最后合在一起的 FLOPs 总数：
每个输出位置 FLOPs：
乘以所有输出位置数量：
所以最终的 FLOPs 是：
🎯 举个例子更直观：
比如有个卷积层：
• 输入通道：3
• 输出通道：64
• 卷积核大小：3 ✖️ 3
• 输出特征图大小：224 ✖️ 224
代入上面公式：