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蓝桥云客---蓝桥速算

news 来源：原创 2025/6/25 2:11:48

3.蓝桥速算【算法赛】 - 蓝桥云课

问题描述

蓝桥杯大赛最近新增了一项娱乐比赛——口算大赛，目的是测试选手的口算能力。

比赛规则如下：

初始给定一个长度为 N 的数组 A，其中第 i 个数字为 Ai。
随后数组会被隐藏，并进行 Q 次值域变换操作。
每次操作给出两个数字 L,R (1≤L≤R≤N)，表示对子数组 [L,R] 进行如下变换：
- AL 增加 L。
- AL+1 减少 L+1。
- AL+2 增加 L+2。
- AL+3 减少 L+3。
- 以此类推，直到 R。

在所有操作完成后，选手需要快速计算出最终的数组之和，最快回答出正确答案的选手将会获得奖励，请你尝试解决这个问题。

输入格式

第一行输入两个整数 N,Q (1≤N,Q≤105) 表示数组长度和值域变换操作次数。

第二行输入 N 个整数 A1,A2,A3,…,AN (1≤Ai≤105) 表示数组的初始值。

接下来 Q 行，每行两个整数 L,R (1≤L≤R≤N) 表示一次值域变换操作。

输出格式

输出一个整数，表示值域变换操作完毕后数组之和。

输入样例

输出样例

思路：

暴力
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll L = 1e5+10;
ll N,Q;
ll a[L];
int main(void)
{
    cin >> N >> Q;
    for(ll i = 1 ; i <= N ; i++)
    cin >> a[i];
    while(Q--)
    {
        ll l,r,cnt = 1;
        cin >> l >> r;
        for(ll i = l ; i <= r ; i++)
        {
            if(cnt % 2 != 0)
            {
                cnt++;
                a[i] += i;
            }
            else if(cnt % 2 == 0)
            {
                cnt++;
                a[i] -= i;
            }
        }
    }
    ll sum = 0;
    for(ll i = 1 ; i <= N ; i++)
    sum += a[i];
    cout << sum;
    return 0;
}

思路：

数学问题，注释写的清楚

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll L = 1e5+10;
ll N,Q;
ll a[L];
int main(void)
{
    ll sum = 0;
    cin >> N >> Q;
    for(ll i = 1 ; i <= N ; i++)
    {
        cin >> a[i];
        sum += a[i];
    }
    while(Q--)
    {
        ll l,r,cnt = 1;
        cin >> l >> r;
        ll s = r-l+1;
        if(s % 2 == 0)//长度为偶数，会出现s/2个-1 
        {
            sum -= s/2; 
        }
        else if(s % 2 != 0)//长度为奇数，会出现(1+s/2)个1 
        {
            sum += (l + s/2);
        }
    }
    cout << sum;
    return 0;
}