C 语言排序算法：从基础到进阶的全面解析一、引言
一、引言
在 C 语言编程领域，排序算法是一项基础且核心的技能。无论是处理海量数据，还是优化程序性能，选择合适的排序算法都至关重要。本文将深入剖析 C 语言中常见的几种排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序和快速排序，通过详细的原理介绍、代码示例和过程演示，帮助读者全面掌握这些算法。
二、冒泡排序：简单却直观的交换排序
冒泡排序是一种基础的交换排序算法。它通过多次遍历数列，比较相邻元素的大小，若顺序错误则交换位置，每一轮遍历都会将最大（或最小）的元素 “浮” 到数列末尾。
#include <stdio.h>
// 函数声明
void bubble_sort(int arr[], int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
bubble_sort(arr, len); // 调用冒泡排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 冒泡排序函数
void bubble_sort(int arr[], int len) {
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
// 交换元素位置
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
冒泡排序的时间复杂度为 O (n²)，空间复杂度为 O (1)，适用于小规模数据的排序。
三、选择排序：逐个挑选最小（大）元素
选择排序的核心思想是在未排序序列中找到最小（大）元素，将其放置到已排序序列的起始位置，重复该过程直至所有元素排序完成。
#include <stdio.h>
// 函数声明
void selection_sort(int a[], int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
selection_sort(arr, len); // 调用选择排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 选择排序函数
void selection_sort(int a[], int len) {
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
int min = i; // 记录最小值的位置，第一个元素默认最小
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (a[j] < a[min]) { // 找到目前最小值
min = j; // 记录最小值的位置
}
}
// 交换两个变量
if (min != i) {
int temp = a[min];
a[min] = a[i];
a[i] = temp;
}
}
}
选择排序的时间复杂度同样为 O (n²)，空间复杂度为 O (1)，也是一种适用于小规模数据的排序算法。
四、插入排序：构建有序序列的逐步插入
插入排序通过构建有序序列，对未排序数据在已排序序列中从后向前扫描，找到合适位置并插入。
#include <stdio.h>
// 函数声明
void insertion_sort(int arr[], int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
insertion_sort(arr, len); // 调用插入排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 插入排序函数
void insertion_sort(int arr[], int len) {
for (int i = 1; i < len; i++) {
int temp = arr[i]; // 当前待插入的元素
int j = i;
// 向右移动大于temp的元素
while (j > 0 && arr[j - 1] > temp) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
arr[j] = temp; // 插入元素到正确位置
}
}
插入排序在数据基本有序时效率较高，时间复杂度为 O (n²)，空间复杂度为 O (1)。
五、希尔排序：插入排序的高效改进版
希尔排序基于插入排序的性质，通过将数据分成若干组，对每组进行插入排序，逐步缩小分组间隔，最终完成排序。
#include <stdio.h>
// 函数声明
void shell_sort(int arr[], int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
shell_sort(arr, len); // 调用希尔排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 希尔排序函数
void shell_sort(int arr[], int len) {
// 计算初始间隔
for (int gap = len / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 对每个间隔进行插入排序
for (int i = gap; i < len; i++) {
int temp = arr[i]; // 当前待插入的元素
int j = i;
// 移动大于temp的元素
while (j >= gap && arr[j - gap] > temp) {
arr[j] = arr[j - gap];
j -= gap;
}
arr[j] = temp; // 插入元素到正确位置
}
}
}
希尔排序的时间复杂度与间隔序列的选择有关，一般优于 O (n²)，空间复杂度为 O (1)。
六、归并排序：分而治之的排序策略
归并排序采用分治思想，将数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾，可通过迭代或递归实现。
// 迭代法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 函数声明
int min(int x, int y);
void merge_sort(int arr[], int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
merge_sort(arr, len); // 调用归并排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 返回两个数中的最小值
int min(int x, int y) {
return x < y ? x : y;
}
// 归并排序函数
void merge_sort(int arr[], int len) {
int* a = arr;
int* b = (int*) malloc(len * sizeof(int));
if (b == NULL) { // 检查内存分配是否成功
fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
for (int seg = 1; seg < len; seg += seg) {
for (int start = 0; start < len; start += seg + seg) {
int low = start;
int mid = min(start + seg, len);
int high = min(start + seg + seg, len);
int k = low;
int start1 = low, end1 = mid;
int start2 = mid, end2 = high;
// 合并两个子数组
while (start1 < end1 && start2 < end2) {
b[k++] = a[start1] < a[start2] ? a[start1++] : a[start2++];
}
while (start1 < end1) {
b[k++] = a[start1++];
}
while (start2 < end2) {
b[k++] = a[start2++];
}
}
// 交换数组指针
int* temp = a;
a = b;
b = temp;
}
// 如果a和arr不相同，则将a的内容复制回arr
if (a != arr) {
for (int i = 0; i < len; i++) {
b[i] = a[i];
}
b = a;
}
free(b); // 释放内存
}
// 递归法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
// 函数声明
void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end);
void merge_sort(int arr[], const int len);
int main() {
int arr[] = { 22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
merge_sort(arr, len); // 调用归并排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 递归实现归并排序
void merge_sort_recursive(int arr[], int reg[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
int mid = start + (end - start) / 2;
int start1 = start, end1 = mid;
int start2 = mid + 1, end2 = end;
merge_sort_recursive(arr, reg, start1, end1);
merge_sort_recursive(arr, reg, start2, end2);
int k = start;
while (start1 <= end1 && start2 <= end2) {
reg[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
}
while (start1 <= end1) {
reg[k++] = arr[start1++];
}
while (start2 <= end2) {
reg[k++] = arr[start2++];
}
// 使用memcpy进行数组复制，提高效率
memcpy(arr + start, reg + start, (end - start + 1) * sizeof(int));
}
// 归并排序入口函数
void merge_sort(int arr[], const int len) {
int* reg = (int*)malloc(len * sizeof(int));
if (reg == NULL) { // 检查内存分配是否成功
fprintf(stderr, "Memory allocation failed\n");
exit(EXIT_FAILURE);
}
merge_sort_recursive(arr, reg, 0, len - 1);
free(reg); // 释放内存
}
归并排序的时间复杂度为 O (n log n)，空间复杂度为 O (n)，是一种稳定的排序算法，适用于大规模数据的排序。
七、快速排序：高效的分治排序算法
快速排序通过选择基准元素，将数据分为小于基准和大于基准的两部分，分别对两部分进行排序。
// 迭代法
#include <stdio.h>
// 范围结构体
typedef struct _Range {
int start, end;
} Range;
// 创建新的范围
Range new_Range(int s, int e) {
Range r;
r.start = s;
r.end = e;
return r;
}
// 交换两个整数
void swap(int *x, int *y) {
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}
// 快速排序函数
void quick_sort(int arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免 len 等于负值时引发段错误（Segment Fault）
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = new_Range(0, len - 1);
while (p > 0) {
Range range = r[--p];
if (range.start >= range.end)
continue;
int mid = arr[(range.start + range.end) / 2]; // 选取中间点为基准点
int left = range.start, right = range.end;
do {
while (arr[left] < mid) ++left; // 检测基准点左侧是否符合要求
while (arr[right] > mid) --right; // 检测基准点右侧是否符合要求
if (left <= right) {
swap(&arr[left], &arr[right]);
left++;
right--; // 移动指针以继续
}
} while (left <= right);
if (range.start < right) r[p++] = new_Range(range.start, right);
if (range.end > left) r[p++] = new_Range(left, range.end);
}
}
int main() {
int arr[] = {22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70};
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
quick_sort(arr, len); // 调用快速排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
// 递归法
#include <stdio.h>
// 交换两个整数
void swap(int *x, int *y) {
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}
// 递归实现快速排序
void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
int mid = arr[end];
int left = start, right = end - 1;
while (left < right) {
while (left < right && arr[left] < mid)
left++;
while (left < right && arr[right] >= mid)
right--;
swap(&arr[left], &arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[end])
swap(&arr[left], &arr[end]);
else
left++;
quick_sort_recursive(arr, start, left - 1);
quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
// 快速排序入口函数
void quick_sort(int arr[], int len) {
quick_sort_recursive(arr, 0, len - 1);
}
int main() {
int arr[] = {22, 34, 3, 32, 82, 55, 89, 50, 37, 5, 64, 35, 9, 70};
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // 计算数组长度
quick_sort(arr, len); // 调用快速排序函数
// 打印排序后的数组
for (int i = 0; i < len; i++) {
printf("%d ", arr[i]);
}
return 0;
}
快速排序的平均时间复杂度为 O (n log n)，空间复杂度在最坏情况下为 O (n)，是一种高效的排序算法，但不稳定。
八、总结
本文详细介绍了 C 语言中多种常见的排序算法，每种算法都有其独特的原理、适用场景和性能特点。在实际应用中，我们应根据数据规模、数据特点和性能要求等因素，合理选择合适的排序