时间序列入门

第一章 时间序列概述

1.1 时间序列简介

1.1.1 时间序列定义

在进行时间序列之前，需要学习什么是时间序列。时间序列是一组按时间排列的数据。通常，这些数据在时间上是等间距的，即数据可以每小时或每分钟记录一次，也可以按周、月或按年取平均值记录。在统计学中，一般将按时间顺序排列的一组随机变量
$$X_1,X_2,\cdots ,X_t,\cdots$$
称为时间序列，记为 { X t , t ∈ T } \{X_t, t \in T\} {Xt​,t∈T}。用
$$x_1,x_2,\cdots ,x_t,\cdots$$
表示该随机序列的一组有序观察值。

1.1.2 时间序列分量

时间序列通常可以分解为三个主要成分：趋势分量、季节分量和残差分量。趋势分量反映数据的长期变化方向，表现为持续上升或下降的总体趋势；季节分量捕捉数据中周期性出现的规律性波动，这些波动以固定时间间隔重复出现；残差分量表示趋势和季节性分量无法解释的行为，通常被视为白噪声。这三个成分共同构成了时间序列的完整结构。

1.1.3 时间序列分类

时间序列可以根据观察点的变量数，划分为一元时间序列或多元时间序列；根据时间的连续性，可以分为连续时间序列和离散时间序列；根据统计性质，可以分为平稳时间序列和非平稳时间序列。

第二章 时间序列绘图

2.1 单变量时序绘制

import os
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt

# 数据路径
root = os.path.dirname(os.path.dirname(__file__))
dataset_path = os.path.join(root, 'dataset', "ETTh1.csv")

# 读取数据
data = pd.read_csv(dataset_path, parse_dates=['date'])

# 可视化
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.plot(data['date'], data['HUFL'])
plt.xlabel('date')
plt.ylabel('HUFL')
plt.tight_layout()
plt.show()

2.2 多变量时序绘制

import os
import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt

root = os.path.dirname(os.path.dirname(__file__))
dataset_path = os.path.join(root, 'dataset', "ETTh1.csv")

# 读取数据
data = pd.read_csv(dataset_path, parse_dates=['date'])

# 可视化
plt.figure(figsize=(12, 8))
plt.plot(data['date'], data['HUFL'], color='red', linestyle="-", label='HUFL')
plt.plot(data['date'], data['HULL'], color='blue', linestyle="--", label='HULL')
plt.xlabel('date')
plt.ylabel('HUFL')
plt.legend()
plt.tight_layout()
plt.show()