【力扣hot100题】（047）路径总和Ⅲ

已经变成了……不用递归就做不出题的样子…………

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root==nullptr) return 0;
        return path(root,targetSum)+pathSum(root->left,targetSum)+pathSum(root->right,targetSum);
    }
    int path(TreeNode* root,long int targetSum){
        if(root==nullptr) return 0;
        int own=0;
        if(root->val==targetSum) own+=1;
        return own+path(root->left,targetSum-root->val)+path(root->right,targetSum-root->val);
    }
};

用时还是太高了，主播主播，你的递归确实很强，但还是太吃时间了，有没有更加简单又快速的英方法推荐一下吗？有的有的，那就是使用前缀和。

方法就是每次都记录走过的路线的节点之和（sum），和到路径上每个节点时走过的路径的和（hash），每次查看hash中有没有sum-target，递归回溯时要删除对应hash并且恢复sum，这样就能保证不会记录到别的路径上。

虽然还是递归，但是时间复杂度由O（）变为了O（）。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<long int,int> hash;
    int result=0;
    long int sum=0;
    int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
        if(root==nullptr) return 0;
        sum+=root->val;
        if(hash[sum-targetSum]!=0) result+=hash[sum-targetSum];
        hash[sum]++;
        if(sum==targetSum) result+=1;
        pathSum(root->left,targetSum);
        pathSum(root->right,targetSum);
        hash[sum]--;
        sum-=root->val;
        return result;
    }
};