最短路径--SPFA算法

SPFA算法的引入

实际上，SPFA算法其实是对Bellman-Ford算法的优化，它通过队列这种数据结构，使得在松弛操作时不会去遍历无关的边。

SPFA算法的代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
int n, m, cnt;
int dis[105];
int vis[105];
int s;
int head[105];
int use[105];
struct edge {
	int to, next, w;
}e[10005];
void add(int x, int y, int w) {
	e[cnt].to = y;
	e[cnt].w = w;
	e[cnt].next = head[x];
	head[x] = cnt;
	cnt++;
}
void SPFA() {
	queue<int>q;
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	dis[s] = 0;
	q.push(s);
	use[s]++;
	vis[s] = 1;//标记s是否入队
	while (!q.empty()) {
		int u = q.front();
		q.pop();
		vis[u] = 0;
		for (int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
			int v = e[i].to;
			if (vis[v]==0&&dis[v] > dis[u] + e[i].w) {
				dis[v] = dis[u] + e[i].w;
				q.push(v);
				vis[v] = 1;
				use[v]++;//大于等于n说明存在负环
			}
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n >> m >> s;
	int x, y, w;
	memset(head, -1, sizeof(head));
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		cin >> x >> y >> w;
		add(x, y, w);
	}
	SPFA();
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cout << dis[i] << " ";
	}
	return 0;
}
/*
5 5 1
2 3 2
1 2 -3
1 5 5
4 5 2
3 4 3
*/