搜索算法------深度优先搜索

1. 介绍

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种用于遍历或搜索树或图的算法。这种算法通过尽可能深地搜索图的分支来探索解决方案空间，直到达到一个没有分支的点，然后回溯

1.1 原理

1. 选择起始点：从图中的某个顶点开始
2. 探索分支：沿着一条路径尽可能深地探索，直到到达一个没有未探索邻接点的顶点
3. 回溯：当无法进一步深入时，回溯到上一个顶点，探索其他未探索的分支
4. 重复：重复上述过程，直到所有顶点都被访问过

比如下图是一颗简单的树：

首先我们从1开始，沿着最左边的路径探索，于是首先找到了2这个节点，然后再深入，找到了3，3后面没有节点了，于是回溯到2，再向右找到了4，4后面没有节点，再回溯到2，2的节点都已探索结束，于是返回1，由1开始继续向右探索，找到了6，然后从6开始找到了7，7后面没有节点，回溯到6，6后面也没有节点，回溯到1，1也没有其他节点，于是探索结束。所以这颗树的深度优先搜索结果就为123467.

2. 题目

3. 思路和题解

这道题其实就可以用DFS来求解，当我们对这个二维数组进行遍历时，对于每一块土地，就是通过上面所描述的原理，去尽可能深的寻找前后左右有土地的地方，如果没有土地了，则进行回溯，以此类推，直到寻找结束。
当我们在寻找的时候，如果这块土地已经找过了，为了避免重复计算，我们将其置为0，然后最后取所有岛屿的最大值即可。
代码如下：

class Solution {
    public int maxAreaOfIsland(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return 0;
        }
        int nr = grid.length;
        int nc = grid[0].length;
        int ans = 0 ;
        for(int r = 0; r < nr;r++){
            for(int c = 0;c < nc;c++){
                if(grid[r][c] == 1){
                    ans = Math.max(ans,dfs(grid,r,c));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
    public int dfs(int[][] grid,int r,int c){
        int nr = grid.length;
        int nc = grid[0].length;
        int ans = 0;
        if(r < 0 || c < 0 || r >= nr || c >= nc || grid[r][c] == 0){
            return 0;
        }
        grid[r][c] = 0;
        ans++;
        ans = ans +dfs(grid,r-1,c);
        ans = ans +dfs(grid,r+1,c);
        ans = ans +dfs(grid,r,c-1);
        ans = ans +dfs(grid,r,c+1);
        return ans;
    }
}