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LeetCode hot 100—排序链表

news 来源：原创 2025/6/11 8:12:49

题目

给你链表的头结点 head ，请将其按升序排列并返回 排序后的链表 。

示例

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

分析

要对单链表进行排序并返回排序后的链表，可使用归并排序算法。

归并排序

代码解释

sortList 函数：

首先检查链表是否为空或只有一个节点，如果是，则直接返回该链表。

调用 getMiddle 函数找到链表的中间节点，将链表从中间断开为左右两部分。

递归地对左右两部分进行排序。

调用 merge 函数将两个有序链表合并成一个有序链表。

getMiddle 函数：

使用快慢指针法找到链表的中间节点。快指针每次移动两步，慢指针每次移动一步，当快指针到达链表末尾时，慢指针刚好指向链表的中间节点。

merge 函数：

创建一个虚拟头节点 dummy，并使用 tail 指针来构建合并后的链表。

比较两个链表的当前节点值，将较小值的节点添加到 tail 后面，并移动相应的指针。

处理剩余的节点，将未遍历完的链表直接连接到 tail 后面。

时间复杂度：O( $nlogn$ )， $n$ 是链表的长度

空间复杂度：O( $logn$ )

class Solution {
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (head == nullptr || head->next == nullptr) {
            return head;
        }
        // 找到链表的中间节点
        ListNode* mid = getMiddle(head);
        ListNode* right = mid->next;
        mid->next = nullptr; // 断开链表
        // 递归地对左右两部分进行排序
        ListNode* leftSorted = sortList(head);
        ListNode* rightSorted = sortList(right);
        // 合并两个有序链表
        return merge(leftSorted, rightSorted);
    }
private:
    // 找到链表的中间节点
    ListNode* getMiddle(ListNode* head) {
        if (head == nullptr) {
            return nullptr;
        }
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head->next;
        while (fast != nullptr && fast->next != nullptr) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
        }
        return slow;
    }
    // 合并两个有序链表
    ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode dummy(0);
        ListNode* tail = &dummy;
        while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {
            if (l1->val < l2->val) {
                tail->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                tail->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            tail = tail->next;
        }
        if (l1 != nullptr) {
            tail->next = l1;
        } else {
            tail->next = l2;
        }
        return dummy.next;
    }
};