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【LeetCode】算法详解#2 ---和为k的子数组

news 2025/8/4 18:25:44

1.题目介绍

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

1 <= nums.length <= 2 * 104
-1000 <= nums[i] <= 1000
-107 <= k <= 107

意思是，你需要在数组nums中找到所有其中连续的位置，其索引位置对应的数据和为k，

例如：数组[1,2,3,0,2],k为2，那么其中符合要求的序列就是：[2]、[0,2]、[2]。并将符合要求的序列出现的次数返回。

2.解决思路

要找出数组中所有满足要求的子数组，最通俗的解法是暴力解法，即遍历数组的每一个位置i，并计算该位置到0号索引的过程中是否有某个位置j到i的连续加和的结果为k。但是这种解法需要每次遍历节点的子节点，时间复杂度是O(n²)。我们可以在此基础上进行优化，节约掉每次遍历子节点的过程。所以我们采用前缀和+哈希表的方式优化算法，即遍历数组将每次得出的前缀和记录在哈希表中，前缀和为key，出现次数为value。每次遍历只需要判断哈希表中是否有满足条件的key即可。

前缀和：数组nums中任何一个位置i，从nums[0]到nums[i]的连续加和。

3.解决思路

1.定义结果数count、初始化preSume记录每次的前缀和

2.初始化哈希表，其中key用来记录前缀和preSum的值，value用来记录其出现的次数

3.在哈希表中提前put一个前缀和为0的情况（用来避免当preSum = k时，前缀和为0的情况还未遇到，preSum-k找不到0的情况）

4.遍历数组，让preSum每次对当前数据加和，这样可实现preSum的值一直是当前数组位置的前缀和。

5.判断当前哈希表中是否存在preSum-k的key，即是否存在以当前preSum为基准，与哈希表中某一前缀和的差=k的情况（子数组的和等于k），如果存在，则将count的值加上对应前缀和出现的次数。

6.将本次遍历位置的前缀和在哈希表中的value+1,，getOrderDefault可兼顾不存在的情况

7.返回count

4.代码展示

public static Integer subarraySum(int[] nums,int k){
        //定义结果数count
        int count = 0;
        //定义前缀和
        int preSum = 0;
        //定义哈希表存储前缀和以及出现的次数
        HashMap<Integer, Integer> preSumCount = new HashMap<>();
        //初始化预存入一个前缀和为0出现一次的情况
        preSumCount.put(0,1);
        //遍历数组
        for (int num : nums) {
            //计算每个位置的前缀和
            preSum += num;
            //如果哈希表存在前缀和之差为k的键，则将count加上其出现的次数
            if (preSumCount.containsKey(preSum - k)) {
                count += preSumCount.get(preSum - k);
            }
            //更新该前缀和出现的次数
            preSumCount.put(preSum, preSumCount.getOrDefault(preSum, 0) + 1);
        }
        return count;
    }