力扣 Hot 100 刷题记录 - 将有序数组转换为二叉搜索树

力扣 Hot 100 刷题记录 - 将有序数组转换为二叉搜索树

题目描述

将有序数组转换为二叉搜索树 是力扣 Hot 100 中的一道经典题目，题目要求如下：

给你一个整数数组 nums，其中元素已经按 升序排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 的二叉搜索树（BST）。

示例 1：
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]

示例 2：
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]

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解题思路

这道题的核心是将 有序数组 转换为 高度平衡的二叉搜索树。二叉搜索树（BST）的性质是：

• 左子树的所有节点值小于根节点值。
• 右子树的所有节点值大于根节点值。
• 左右子树也是二叉搜索树。

为了构建高度平衡的 BST，我们可以采用 分治法：

1. 每次选择数组的中间元素作为根节点。
2. 递归构建左子树和右子树。

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C++ 代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return buildBST(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

private:
    TreeNode* buildBST(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return nullptr; // 递归终止条件

        int mid = left + (right - left) / 2; // 选择中间元素作为根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]); // 创建根节点

        // 递归构建左子树和右子树
        root->left = buildBST(nums, left, mid - 1);
        root->right = buildBST(nums, mid + 1, right);

        return root;
    }
};