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C语言：（大数相加版）数字阶梯求和

news 来源：原创 2025/5/3 20:50:55

题目：

给定a和n，计算a+aa+aaa+a...a(n个a)的和。

输入

测试数据有多组，输入a，n（1<=a<=9,1<=n<=100）。

输出

对于每组输入,请输出结果。

分析：

1. 方式和规定：大数相加必然越界，这里采用字符串进行存储（因为可以方便的使用一些函数）。预想中，存储顺序应为正常数字顺序，即num[0]存储的为最高位。

2. 相加过程：使用循环遍历，逐位进行相加，故需要单独存储各个位上的数字，以及他们相加后的进位。进位又要用到下一位的加法上，而当前位仅保留对10取余的结果，以此类推。

3. 因无法确定最终结果有多少位，故在实现相加的函数中，将结果倒着存储，即result[0]存储的为结果的最低位。最后为了满足1，应将result数组逆序。

4. 总结：需要的字符数组应有：函数中的参数：被加数数组num1、加数数组num2、结果数组；

主函数中的数组：结果数组（在函数中充当被加数，需初始化为‘0’）、当前加数数组（存储不同位数的a）、临时结果数组（用来存储调用函数后的结果，并在每次循环用其来对结果数组更新）。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 1000

// 字符串加法，结果保存在result中
void string_add(char* num1, char* num2, char* result) {
    int len1 = strlen(num1);
    int len2 = strlen(num2);
    int carry = 0;
    int i, j, k;
    
    // 从末尾开始相加
    i = len1 - 1;
    j = len2 - 1;
    k = 0;
    
    while (i >= 0 || j >= 0 || carry) {
        int digit1 = (i >= 0) ? num1[i] - '0' : 0;
        int digit2 = (j >= 0) ? num2[j] - '0' : 0;
        
        int sum = digit1 + digit2 + carry;
        result[k++] = (sum % 10) + '0';
        carry = sum / 10;
        
        i--;
        j--;
    }
    result[k] = '\0';
    
    // 反转结果字符串
    for (i = 0; i < k / 2; i++) {
        char temp = result[i];
        result[i] = result[k - i - 1];
        result[k - i - 1] = temp;
    }
}

int main() {
    int a, n;
    while (scanf("%d %d", &a, &n) != EOF) {
        char result[MAX_LEN] = "0";  // 用来存储累加结果
        char current_term[MAX_LEN];  // 用来存储当前项（即重复的a）
        
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            // 构造当前项（i个a）
            memset(current_term, 0, sizeof(current_term));
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                current_term[j] = a + '0';
            }
            current_term[i] = '\0';
            
            // 累加当前项
            char temp_result[MAX_LEN];
            string_add(result, current_term, temp_result);
            strcpy(result, temp_result);
        }
        
        // 输出结果
        printf("%s\n", result);
    }
    return 0;
}