【C++】函数next_permutation

学习算法时发现可以使用next_permutation函数来替代手写起到一个全排序的作用。

函数原型

函数定义在<algorithm>头文件中，用于生成给定序列的下一个字典序排列（如果不理解该概念先学习一下字典序的概念）

bool next_permutation( BidirectionalIterator first, BidirectionalIterator last );

参数

• first: 指向序列起始位置的双向迭代器。
• last: 指向序列结束位置的双向迭代器（不包含在序列中）。

返回值

• 如果成功生成下一个排列，返回 true。
• 如果当前序列已经是字典序中的最大排列（即降序排列），则返回false，并将序列重新排列为升序。

示例

使用next_permutation进行全排列并输出结果

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() 
{
    vector<int> nums = {1, 2, 3};

    sort(nums.begin(), nums.end()); // 确保从最小的排列开始

    do 
    {
        for (int num : nums) 
        {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    } 
    while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()));

    return 0;
}

输出：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

原理

1. 从右向左找到第一个升序对 (i, i+1)，即 nums[i] < nums[i+1]。
2. 再次从右向左找到第一个大于 nums[i] 的元素 nums[j]。
3. 交换 nums[i] 和 nums[j]。
4. 反转 i+1 到末尾的子序列。（为了将降序子序列变为升序子序列，从而确保生成的排列是字典序中的下一个排列）