函数题 01-复杂度3 二分查找【PAT】

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题目

  本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

  其中 $List$ 结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

  $L$是用户传入的一个线性表，其中 $ElementType$ 元素可以通过 $>、==、<$ 进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数 $BinarySearch$ 要查找 $X$ 在 $Data$ 中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记 $NotFound$。

裁判测试程序样例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1

2

输入样例2

3
26 78 233
31

输出样例2

0

题解

解题思路

  按照二分查找算法的思路对 $List$ 中的数据进行查找，具体查找思路可参考：查找算法，如果查找到目标数字，则直接返回其下标，如果没有找到则返回 $NotFound$ （定义为 $0$）；
  注：为了方便测试及代码完整性，对裁判实现的部分进行了模拟实现（有添加变量）。

完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode* List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last;                                  /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

int N;
List ReadInput();                                   /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch(List L, ElementType X);

int main(void)
{
    List L;
    Position P;
    ElementType X;
    
    printf("请输入要输入的数字个数：\n");
    scanf("%d", &N);
    L = ReadInput();
    printf("请输入整数要查找的数字：\n");
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch(L, X);
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

List ReadInput() {                                      // 为了代码完整性，模拟实现 ReadInput() 函数
    List L = (List)malloc(sizeof(struct LNode));        // 分配内存
    if (L == NULL) {
        printf("内存分配失败！\n");
        exit(1);
    }
    L->Last = 0;                                        // 初始化为空表

    int count = 0;
    int value;
    printf("请输入 %d 个整数：\n", N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        scanf("%d", &value);
        L->Last++;
        L->Data[L->Last] = value;
        count++;
    }

    if (count == MAXSIZE) {
        printf("警告：输入数据已达到最大容量 %d，剩余数据将被忽略。\n", MAXSIZE);
    }

    return L;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
	int head = 1;
	int end = L->Last;
	while (head <= end) {
		int mid = (head + end) / 2;
		if (L->Data[mid] == X) {
			return mid;                         // 找到要查找的数字
		}
		else if (L->Data[mid] > X) {
            end = mid - 1;
		}
		else {
            head = mid + 1;
		}
	}
	return NotFound;                        // 未找到要查找到数字，返回0
}

AC代码

Position BinarySearch(List L, ElementType X) {
	int head = 1;
	int end = L->Last;
	while (head <= end) {
		int mid = (head + end) / 2;
		if (L->Data[mid] == X) {
			return mid;                         // 找到要查找的数字
		}
		else if (L->Data[mid] > X) {
            end = mid - 1;
		}
		else {
            head = mid + 1;
		}
	}
	return NotFound;                        // 未找到要查找到数字，返回0
}