【蓝桥】帮派弟位-DFS遍历树
题目描述
题解
完整代码
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题解
题目很简单，比较容易理解，主要就是帮派成员关系构成一棵树，每个节点的“手下”为其子树的所有节点（不包括自己）。我们需要根据每个节点的手下人数（即子树大小减一）进行排序，人数相同则按序号升序排列，最后找出小明的排名。
解决思路
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构建树结构：使用邻接表存储每个节点的子节点。
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确定根节点：根节点是没有父节点的节点。
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计算子树大小：通过深度优先搜索（DFS）遍历树，自底向上计算每个节点的子树大小。
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排序：按手下人数降序、序号升序对所有节点排序。
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查找排名：在排序后的列表中找到小明的序号对应的位置。
几个关键点：
struct Node：定义了一个结构体Node，包含两个成员变量id和siz，分别表示节点编号和子树大小。bool operator<(const Node &u) const：重载了小于运算符，用于对Node结构体进行排序，实现了按子树大小降序、节点编号升序的排序规则。sort(v.begin(), v.end());：使用标准库的sort函数对存储Node结构体的向量v进行排序，排序规则由Node结构体中重载的小于运算符定义。vector<list<int>> grid(N);：定义了一个向量grid，其元素类型为list<int>，用于存储树的邻接表。- 递归过程中，使用
if (y == p) continue;避免回溯到父节点，确保每个节点只被访问一次。
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 定义常量 N，用于表示节点数量的上限，这里设为 1e5 + 10
const int N = 1e5 + 10;
// 邻接表 grid 用于存储树的结构，每个节点对应一个链表，链表中存储与该节点相邻的节点
vector<list<int>> grid(N);
// siz 数组用于存储每个节点的子树大小，数组下标表示节点编号
int siz[N];
// 定义结构体 Node，用于存储节点的编号和子树大小
struct Node {
int id, siz;
// 重载小于运算符，用于对 Node 结构体进行排序
// 首先按子树大小降序排序，如果子树大小相同，则按节点编号升序排序
bool operator<(const Node &u) const {
return siz == u.siz ? id < u.id : siz > u.siz;
}
};
// 深度优先搜索函数，用于计算每个节点的子树大小
// x 表示当前正在处理的节点，p 表示当前节点的父节点
void dfs(int x, int p) {
// 初始化当前节点的子树大小为 1，因为子树至少包含当前节点自身
siz[x] = 1;
// 遍历当前节点的所有相邻节点
for (const auto &y : grid[x]) {
// 如果相邻节点是当前节点的父节点，则跳过，防止回溯到父节点
if (y == p) continue;
// 递归调用 dfs 函数，计算相邻节点的子树大小
dfs(y, x);
// 累加相邻节点的子树大小到当前节点的子树大小中
siz[x] += siz[y];
}
}
int main() {
int n, m;
// 输入节点数量 n 和要查找排名的节点编号 m
cin >> n >> m;
// parent 数组用于记录每个节点的父节点，数组下标表示节点编号
vector<int> parent(n + 1, 0);
// 输入 n - 1 条边，构建树的结构
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int l, r;
// 输入边的两个端点
cin >> l >> r;
// 将节点 l 添加到节点 r 的邻接表中，表示 r 到 l 有一条边
grid[r].push_back(l);
// 标记节点 l 的父节点为 r
parent[l] = r;
}
// 寻找根节点，根节点的父节点为 0
int root = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (parent[i] == 0) {
root = i;
break;
}
}
// 从根节点开始调用 dfs 函数，计算每个节点的子树大小
dfs(root, 0);
// 定义一个存储 Node 结构体的向量 v
vector<Node> v;
// 将每个节点的编号和子树大小存储到向量 v 中
for (int i = 1; i <= n; i++) {
v.push_back({i, siz[i]});
}
// 对向量 v 进行排序，按照子树大小降序，节点编号升序的规则
sort(v.begin(), v.end());
// 查找节点 m 的排名
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (v[i].id == m) {
// 输出节点 m 的排名，排名从 1 开始
cout << i + 1 << endl;
break;
}
}
return 0;
}总结：
将问题分解为多个小问题（如构建树、计算子树大小、排序、查找排名等），逐步解决每个小问题！！