代码随想录算法训练营第32天 | 动态规划基础理论、509. 斐波那契数、70. 爬楼梯、746. 使用最小花费爬楼梯

一、动态规划基础理论

动态规划五部曲：

1. 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
2. 确定递推公式
3. dp数组如何初始化
4. 确定遍历顺序
5. 举例推导dp数组

二、509. 斐波那契数

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n<=1) return n;
        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2 ; i<=n ;i++){
            int dpi=dp[0]+dp[1];
            dp[0]=dp[1];
            dp[1]=dpi;
        }
        return dp[1];
    }
}

二、70. 爬楼梯

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<=2)  return n;
        int[] dp = new int[3];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i<=n ; i++){
            int dpi = dp[1] + dp[2];
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = dpi;
        }
        return dp[2];
    }
}

三、746. 使用最小花费爬楼梯

从0或1处开始，说明走到0或1的花费都是0，后面每一步 是前两个位置的（历史花费加上迈出这一个台阶的花费）的最小值。

class Solution {
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int dp0 = 0;
        int dp1 = 0;
        for(int i = 2 ; i<=cost.length ; i++){
            int dpi = Math.min(dp0+cost[i-2],dp1+cost[i-1]);
            dp0 = dp1;
            dp1 = dpi;
        }
        return dp1;
    }
}