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Day11，Hot100（贪心算法）

news 来源：原创 2025/6/16 4:46:17

贪心

（1）121. 买卖股票的最佳时机

第 i 天卖出的最大利润，即在前面最低价的时候买入

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        min_price = prices[0]
        ans = 0

        for price in prices:
            ans = max(ans, price - min_price)
            min_price = min(min_price, price)
        
        return ans

（2）152. 乘积最大子数组 —— 美团一面

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        f_max = [0] * n
        f_min = [0] * n
        f_max[0] = f_min[0] = nums[0]

        for i in range(1, n):
            x = nums[i]
            f_max[i] = max(f_max[i-1] * x, f_min[i-1] * x, x)
            f_min[i] = min(f_max[i-1] * x, f_min[i-1] * x, x)

        return max(f_max)

（3）55. 跳跃游戏

max_idx[i] 表示 nums[0 : max_idx] 所有元素中可以到达的最远位置
所以只需逐个遍历每个位置，判断从之前的位置开始跳能否到达该位置

class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        # max_idx[i] 表示 nums[0 : max_idx] 所有元素中可以到达的最远位置
        # 所以只需逐个遍历每个位置, 判断从之前的位置开始跳能否到达该位置
        max_idx = 0  

        for i,v in enumerate(nums):
            if i > max_idx:
                return False
            max_idx = max(max_idx, i + nums[i])

        return True

（4）45. 跳跃游戏 II

只在无法继续走的时候才建桥，且建的是最远的桥，这是所有方案中最优的。

只遍历到 n-2 因为我们的边界 cur_right，在遍历到 n-2 后，更新后的 cur_right 一定是 > n-2的，所以一定大于等于 n-1

class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        # 只在无法继续走的时候才建桥，且建的是最远的桥，这是所有方案中最优的。
        ans = 0
        cur_right = 0  # 已构造桥的最远端
        next_right = 0  # 下一座桥的最远端

        for i in range(len(nums) - 1):
            next_right = max(next_right, i + nums[i])
            if cur_right == i:
                cur_right = next_right
                ans += 1
        
        return ans

（5）763. 划分字母区间

「同一字母最多出现在一个片段中」
意味着，一个片段若要包含字母 a，那么所有的字母 a 都必须在这个片段中

利用合并区间的思想，s = a b a b c b a c a d e f e g d e h i j h k l i j

a出现的区间为 [0,8]
b出现的区间为 [1,5]
c 出现的区间为 [4,7]

结合<45. 跳跃游戏 II>的思路，

区间右端点相当于当前点能到达的最远位置，
如果这个最远的位置都被前面最远区间的最远位置包含住了
那么这两个区间需要合并为一个区间

当 end = i 时，说明从 strat 到当前位置 i 中的所有元素的最远区间就是当前位置
所以把当前位置划分为一个区间

class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        last = {v:i for i,v in enumerate(s)}  # 每个字母最后出现的位置
        
        start = end = 0
        ans = []

        for i,v in enumerate(s):
            end = max(end, last[v])
            if end == i:
                ans.append(end-start+1)
                start = i + 1
        
        return ans