跳跃游戏两则

跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

思路

这里只要求判断可达，所以并不需要思考具体的跳动步骤，主要是看覆盖范围。

不一定非要明确一次究竟跳几步，每次取最大的跳跃步数，这个就是可以跳跃的覆盖范围。这个范围内，别管是怎么跳的，反正一定可以跳过来。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        int cover = 0; // 能到的最远下标
        if (nums.size() == 1) return true;
        for (int i = 0; i <= cover; i++) {
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true;
        }
        return false;
    }
};

跳跃游戏二则要求输出的是到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。那么我们就要具体想一下这个跳跃的过程。利用贪心思想，当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步cur的最大覆盖和下一步next最大覆盖。具体来说就是，cur指的是当前位置覆盖最远距离下标，next指的是在当前位置跳到下一个某个位置后在该位置的最远覆盖下标。

举个例子，有nums = [2,3,1,1,4]，初始我们在nums[0] = 2处，此时我们在该位置跳一次最远可以跳到nums[2]，next更新为2。初始我们的cur也为0(cur == i)，说明我们现在所在的位置是我们在上个位置能跳到的最远的下标，ans++，并更新cur = 2，意思是我们在目前位置i = 0处能跳到的最远下标为i = 2。

当我们枚举i = 1的位置时，我们计算出在i = 1这个地方能跳到的最远下标是4(num[1] + 1)，但是我们现在还不在i = 1的位置，所以next = 4且不用更新cur。（也就是说，我们现在还在i = 0，当我们跳到下一个位置i = 1后，我们能最远再跳到下标4；不用更新是因为根据贪心策略我们想尽量跳得更远）。

当我们枚举i = 2的位置，前面操作同理，但是i = 2是我们在当前位置i = 0能跳到的最远位置，所以我们可以跳到该位置，然后更新cur = next。

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return 0;
        int cur = 0; // 当前覆盖最远距离下标
        int next = 0; // 到达当前位置时的下一个覆盖的最远下标
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            next = max(i + nums[i], next);
            if (i == cur) {
                ans++;
                cur = next;
                if (next >= nums.size() - 1) break;
            }
        }
        return ans;
    }
};