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算法:投票法

news 2025/7/15 13:09:42

改进的投票法（Boyer-Moore Voting Algorithm）是一种非常高效的算法，用于在一个数组中找到出现次数超过一半的数字。它利用了“多数票”的性质，通过抵消的方式找到候选数字，并验证其是否满足条件。

改进的投票法（Boyer-Moore Voting Algorithm）

核心思想

多数票性质：如果一个数字出现次数超过数组长度的一半，那么在抵消其他数字后，这个数字仍然会剩余。
两轮操作：

第一轮投票：找到一个候选数字（可能的“多数票”）。
第二轮验证：验证这个候选数字是否真的出现次数超过一半。

详细步骤

第一轮投票：

初始化一个候选数字 candidate 和计数器 count。
遍历数组：
- 如果当前数字等于候选数字，计数器加1。
- 如果不等于候选数字，计数器减1。
- 如果计数器变为0，更换候选数字为当前数字，并重置计数器为1。
第一轮结束后，candidate 是可能的“多数票”。

第二轮验证：

遍历数组，统计候选数字的出现次数。
如果出现次数超过数组长度的一半，返回该数字；否则返回0。

class Solution {
public:int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int>& numbers) {if (numbers.empty()) {return 0;  // 如果数组为空，直接返回0}// 第一轮投票：找到候选数字int candidate = numbers[0];int count = 1;for (int i = 1; i < numbers.size(); ++i) {if (numbers[i] == candidate) {++count;  // 如果当前数字等于候选数字，计数器加1} else {--count;  // 如果不等于候选数字，计数器减1if (count == 0) {candidate = numbers[i];  // 更换候选数字count = 1;  // 重置计数器}}}// 第二轮验证：确认候选数字是否符合条件//在确认存在的情况下无需第二遍遍历count = 0;  // 重置计数器for (int num : numbers) {if (num == candidate) {++count;  // 统计候选数字的出现次数}}// 如果候选数字的出现次数超过数组长度的一半，返回该数字；否则返回0return (count > numbers.size() / 2) ? candidate : 0;//这里0表示未找到值}
};

代码解释

第一轮投票：

初始化 candidate 和 count，假设第一个数字是候选数字。
遍历数组：
- 如果当前数字等于候选数字，说明它是一个“支持票”，计数器加1。
- 如果当前数字不等于候选数字，说明它是一个“反对票”，计数器减1。
- 如果计数器变为0，说明当前候选数字被“抵消”了，更换候选数字为当前数字，并重置计数器为1。