153、寻找旋转排序数组中的最小值

题目：

解答：

原数组为升序，旋转的意思是将最后一个数移动到第一个数之前，进行n次。也就是旋转后的nums数组为两个升序数组（不是旋转n=nums长度次的话）寻找原来的第一个数，也就是整个数组的最小值

二分查找，红蓝染色

left=0，right=n-2，mid将数组划分为两个区间[0,mid][mid,n-1],这两个区间一定有一个是单调递增的，另一个是增减增，在最大值与最小值处出现下降。

对nums[mid]与nums[n-1]进行比较，小于则说明[mid,n-1]递增，那么最小值在[0,mid]中。不断更新mid,检查[mid,n-1]的单调性，小于说明单调，大于说明不单调，最小值在其中。

class Solution {
public:int findMin(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int left=0,right=n-2;//nums[n-1]用于比较while(left<=right){int mid = left+(right-left)/2;//[left,mid]红if(nums[mid]>nums[n-1]){left=mid+1;}//[mid,n-1]蓝else{right=mid-1;}}return nums[left];}
};

时间复杂度O(logn)

空间复杂度O(1)

如果需要查找最大值，可以与nums[0]比较，也可以最小值下标-1。同样的，本题也应当可以与nums[0]进行比较获得