剑指offer58_和为S的连续正数序列

和为S的连续正数序列

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输入一个非负整数 S，打印出所有和为 S 的连续正数序列（至少含有两个数）。

例如输入 15，由于 1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以结果打印出 3 个连续序列 1∼5、4∼6 和 7∼8。

数据范围

0≤S≤1000

样例

输入：15输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

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算法思路

滑动窗口(双指针)：

1. 初始化两个指针i和j都指向1，s记录当前窗口内数字的和(初始为1)
2. 外层循环移动窗口左边界i：
   • 内层循环移动窗口右边界j，直到窗口内和s >= sum
   • 如果s等于sum且序列长度大于1，则记录该序列
   • 每次外层循环后，减去左边界的值(i)，移动左边界

• 时间复杂度：O(n)，其中n为sum值。虽然有两层循环，但每个元素最多被访问两次(被i和j各访问一次)
• 空间复杂度：O(1)，除了存储结果的res外，只使用了常数空间

class Solution {
public:vector<vector<int>> findContinuousSequence(int sum) {vector<vector<int>> res;  // 存储结果if(!sum) return res;      // 处理sum为0的特殊情况// 使用滑动窗口，i为左边界，j为右边界，s为当前窗口和for(int i = 1, j = 1, s = 1; i < sum; i ++){// 移动右边界直到和>=sumwhile(s < sum) s += ++j;// 如果和等于sum且序列长度大于1if(s == sum && j - i + 1 > 1){vector<int> line;// 生成当前序列for(int k = i; k <= j; k ++) line.push_back(k);res.push_back(line);}s -= i;  // 移动左边界前减去左边界的值}return res;}
};

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实例演示

示例1：sum = 9

输出：

[[2, 3, 4],[4, 5]
]

解释：

• 2 + 3 + 4 = 9
• 4 + 5 = 9

示例2：sum = 15

输出：

[[1, 2, 3, 4, 5],[4, 5, 6],[7, 8]
]

解释：

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
• 4 + 5 + 6 = 15
• 7 + 8 = 15

示例3：sum = 100

输出：

[[9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16],[18, 19, 20, 21, 22],[30, 31, 32],[50, 51]
]

解释：

• 9到16的和为100
• 18到22的和为100
• 30到32的和为100
• 50+51=100