QuickUnion优化及Huffman树

一、QuickUnion的优化

1.使用路径压缩进行优化

由于每次合并、查找都需要得到元素的根节点，而当我们的树路径过长效率不高，因此我们可以将每个元素的父节点都指向根节点

代码逻辑：

当我们进行根节点的查找，可以将每个经过的节点放入一个栈，找到根节点后再把栈的所有节点一一出栈并把这些节点的父节点改为根节点

2.代码实现

typedef struct _node{int index;struct _node*next;
}setNode_t;static setNode_t* push(setNode_t*strack,int index) {setNode_t*node=malloc(sizeof(setNode_t));node->index=index;node->next=strack;strack=node;return strack;
}static setNode_t* pop(setNode_t*strack,int*index) {setNode_t*temp=strack;*index=strack->index;strack=strack->next;free(temp);return strack;
}static int findRootV2(QUSet_t*set,Element_t*e) {int i=findIndex(set,*e);if (i==-1) {return -1;}setNode_t*strack=NULL;while (i!=set->parentID[i]) {strack=push(strack,i);i=set->parentID[i];}int pos=0;while (strack) {strack=pop(strack,&pos);set->parentID[pos]=i;}return i;
}

 二、哈夫曼树(Huffman)

1. 哈夫曼树相关的几个名词

a.路径：在一棵树中，一个结点到另一个结点之间的通路，称为路径。 从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。

b.路径长度：在一条路径中，每经过一个结点，路径长度都要加 1。 例如在一棵树中，规定根结点所在层数为1层，那么从根结点到第i层结点的路径长度为从根结点到结点 c 的路径长度为 3。

c.节点的权：给每一个结点赋予一个新的数值，被称为这个结点的权。 例如，结点al17，结点b 的权为5。

d.节点的带权路径长度：指的是从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。 例如,结点b 的带权路径长度为2*5= 10。 树的带权路径长度为树中所有叶子结点的带权路径长度之和。通常记作"WPL”。 例如图中所示的这颗树的带权路径长度为： WPL=7*1+5*2+2*3+4*3