leetcode 2585. 获得分数的方法数

题目如下

数据范围

莫要被困难的外衣骗了，本题就是有数量限制的完全背包问题。显然我们可以令
f(x,y)为当有x种题目时分数为y时的方法数 令某种题目的数量为k
那么方法数应该是 f(x,y) = f(x - 1,y - k * (分值))其中(0 <= k <= 题目数量)

通过代码

class Solution {
public:
    int waysToReachTarget(int target, vector<vector<int>>& types) {
        int mod = 1e9 + 7;
        int n = types.size();
        vector<vector<int>> dp(2,vector<int>(target + 1));
        int pre = 0,cur;
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= types[0][0];i++){
            if(i * types[0][1] <= target){
                dp[0][i * types[0][1]] = 1;
            }
        }
        for(int i = 1;i < n;i++){
            pre = (i - 1) % 2;
            cur = i % 2;
            for(int j = 0;j <= target;j++){
                dp[cur][j] = 0;
                for(int k = 0;k <= types[i][0];k++){
                    if(k * types[i][1] <= j){
                        dp[cur][j] = (dp[cur][j] + dp[pre][j - k * types[i][1]]) % mod;
                    }
                }
            }
            
        }
        return dp[cur][target] % mod;
    }
};

利用滚动数组的思想优化后

class Solution {
public:
    int waysToReachTarget(int target, vector<vector<int>>& types) {
        int mod = 1e9 + 7;
        int n = types.size();
        vector<int> dp(target + 1);
        int pre = 0,cur;
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i <= types[0][0];i++){
            if(i * types[0][1] <= target){
                dp[i * types[0][1]] = 1;
            }
        }
        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = target;j >= 0;j--){
                for(int k = 1;k <= types[i][0];k++){
                    if(k * types[i][1] <= j){
                        dp[j] = (dp[j] + dp[j - k * types[i][1]]) % mod;
                    }else{
                        break;
                    }
                }
            }
            
        }
        return dp[target] % mod;
    }
};