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【leetcode】字符串，链表的进位加法与乘法

news 2025/7/14 5:31:14

📚️前言

🌟 本期内容亮点：我们将深入解析力扣（LeetCode）上的几道经典算法题，涵盖不同难度和题型，帮助大家掌握解题思路和代码实现技巧。无论是准备面试还是提升算法能力，这些题解都能为你提供实用参考~

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🎆 直接进入正题：下面我们将从题目描述、解题思路、代码实现（附详细注释）和复杂度分析等方面，逐一拆解这几道力扣题目，助你高效攻克算法难关！

编辑📚️前言

📚️1.字符串的相加

1.1题目描述

1.2题目解析

1.3题目代码

📚️2.链表相加

2.1题目描述

2.2题目解析

2.3题目代码

📚️3.字符串相乘

3.1题目描述

3.2题目解析

3.3题目代码

📚️4.总结

📚️1.字符串的相加

1.1题目描述

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger），也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

如下所示：

看到这里大致就知道了，这里的意思了吧，那么小编也不再进行过多的解释了；

1.2题目解析

首先，这里是不可以使用我们java中的库函数的，并且我们如果使用Integer进行字符串转化为整数，那么会有越界的情况，会超出所表示的范围；那么我们的思路只能是：一个一个位进行相加，然后得出的每一位数字进行字符串的拼接；

1.我们的计算方式是从右到左

2.获取两个字符串对应的位置的值，与进位的值进行相加

3.得到一个一个数后，计算进位以及我们要拼接的字符

这道题比较简单小编大家可以去画图试试，小编就一笔进行带过了

1.3题目代码

代码如下所示：

class Solution {public String addStrings(String num1, String num2) {int i = num1.length() - 1;int j = num2.length() - 1;//进位int carry = 0;StringBuffer str = new StringBuffer();while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) {int x = 0;int y = 0;if (i >= 0) {x = num1.charAt(i) - '0';i--;}if (j >= 0) {y = num2.charAt(j) - '0';j--;}int sum = x + y + carry;carry = sum / 10;str.append(sum % 10);}return str.reverse().toString();}
}

注意事项：这里要注意我们的循环的判断条件，以及我们在每次获取字符串对应位置的时候，指针的移动，以及进位的计算，和拼接的字符串；当然在最后我们要注意字符串拼接后的翻转

📚️2.链表相加

2.1题目描述

假设链表中每一个节点的值都在 0 - 9 之间，那么链表整体就可以代表一个整数。

给定两个这种链表，请生成代表两个整数相加值的结果链表。

数据范围：0≤n,m≤10000000≤n,m≤1000000，链表任意值 0≤val≤90≤val≤9
要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)

例如：链表 1 为 9->3->7，链表 2 为 6->3，最后生成新的结果链表为 1->0->0->0。

2.2题目解析

同理这里的实现方式其实和上面一道题的解题思路一致，但是这里的链表不能从后往前进行遍历，所以这里我们要进行链表的翻转

1.翻转链表，从左往右进行遍历相加

2.计算我们的两个链表对应值，以及进位加法

3.通过sum之和计算我们的应该添加的节点的值，以及我们的进位是多少

4.循环结束后再次进行翻转链表

2.3题目代码

代码如下所示：

public ListNode addInList (ListNode head1, ListNode head2) {//进行链表的翻转head1 = reverse(head1);head2 = reverse(head2);//定义进位int carry = 0;ListNode newHead = new ListNode(0);ListNode cur = newHead;while(carry > 0 || head1 != null || head2 != null){//进行操作int x = 0;int y = 0;if(head1 != null){x = head1.val;head1 = head1.next;}if(head2 != null){y = head2.val;head2 = head2.next;}int sum = x + y + carry;carry = sum / 10;cur.next = new ListNode(sum % 10);cur = cur.next;}//再次进行翻转return reverse(newHead.next);}public ListNode reverse(ListNode head) {ListNode prev = null;while (head != null) {ListNode next = head.next; // 保存下一个节点head.next = prev;         // 反转当前节点的指针prev = head;              // prev 移动到当前节点head = next;              // head 移动到下一个节点}return prev; // prev 就是反转后的头节点}

📚️3.字符串相乘

3.1题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

3.2题目解析

这里肯定是不可以进行转化之后进行相乘的，那么还是使用进位相乘，但是这里还是有技巧的，除了按照数学方式，还有一种办法，如下所示；

所以我们可以先用一个数组，来获取 4 13 28 27 18

3.3题目代码

代码如下所示：

class Solution {public String multiply(String num1, String num2) {if(num1.equals("0") || num2.equals("0") ){return "0";}int cur1 = num1.length() - 1;int cur2 = num2.length() - 1;int[] count = new int[num1.length() + num2.length() - 1];for(int i = 0; i < num2.length() ; i++ ){for(int j = 0; j < num1.length(); j++){int num = (num1.charAt(cur1) - '0') * (num2.charAt(cur2) - '0');count[i + j] = count[i + j] + num;cur1 --;}cur1 = num1.length() - 1;cur2 --;}//此时已经将值存入到我们的数组中了，直接进行进位相加int t = 0;int cur3 = 0 ;String str = "";while(cur3 < count.length || t != 0){if(cur3 < count.length){t += count[cur3] ;cur3 ++;}str = String.valueOf(t % 10) + str;t /= 10;}return str;}
}

注意：这里进行存储的时候，我们可以根据i j 的不同数值来表示同一个数组中位置的值，最后进行进位相加的时候，和前面几道题逻辑基本一致小编就不再过多的进行赘述了；