Codeforces Round 868 (Div. 2) D. Unique Palindromes(1900,构造)

Problem - D - Codeforces

不错的字符串构造体，记录一下

首先注意到k≤20这一条件。对于一个长度为n的字符串，最多有n个不同的回文子串，这种情况出现在所有字符都相同时。因此，限制条件中的xi必须满足xi≤ci，且相邻两个限制条件的ci差值不能超过它们之间的长度（即xi差值）。

注意到k≤20的限制，最简便的构造方法是：为每个限制条件构造一段连续相同的字符来满足要求。可以保证字母使用数量不超过26个，多余的部分则可以用一段连续字符来填充。

假设仅有一个限制条件，例如要求构造长度为n且包含c种不同回文子串的字符串，可以采用n-2个'a'加上"xya"循环的方式满足需求。

当后续增加更多限制条件时，若需新增ci种不同回文子串，只需在字符串中插入ci个字符'a'+i，最后接上"xya"循环节即可。

关键在于循环节的衔接策略。将"axy"视为一个环形结构，包含xya、yax、axy三种循环形式。记录前一个循环节的末尾字符为las：当las为'a'时追加"xya"循环节；当las为'x'或'y'时做相应处理。这种构造方法能有效避免产生多余回文子串。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x & (-x))void solve()
{int n, k;cin >> n >> k;vector<int> a(k + 1), b(k + 1);for (int i = 1; i <= k; i++)cin >> a[i];for (int i = 1; i <= k; i++)cin >> b[i];// 必须满足 b[i] ≤ a[i]，增量不超长度差for (int i = 1; i <= k; i++){if (b[i] > a[i] || b[i] - b[i - 1] > a[i] - a[i - 1]){cout << "NO" << endl;return;}}// 构造第一个前缀：先填充 (b[1]-2) 个 'a'，新增 b[1] 个回文string res = string(b[1] - 2, 'a');// 用循环节 “xya” 填充到恰好长度 a[1]while (res.size() < a[1])res += "xya";while (res.size() > a[1])res.pop_back();// 记录末尾字符，用于后续选择合适的循环节char las = res.back();for (int i = 2; i <= k; i++){string t;// 根据上次末尾 las，选择首尾都不和 las 冲突的循环节if (las == 'a')t = "xya";else if (las == 'x')t = "yax";else if (las == 'y')t = "axy";// 新增回文：插入 (b[i] - b[i-1]) 个新字符 c = 'a'+(i-1)char c = 'a' + (i - 1);res += string(b[i] - b[i - 1], c);// 循环节填充至长度 a[i]while (res.size() < a[i])res += t;while (res.size() > a[i])res.pop_back();// 仅当末尾是循环节字符时，才更新 lasif (res.back() == 'a' || res.back() == 'x' || res.back() == 'y')las = res.back();}// 输出结果cout << "YES" << endl;cout << res << endl;
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t = 1;cin >> t;while (t--)solve();
}