《P4145 上帝造题的七分钟 2 / 花神游历各国》
题目背景
XLk 觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。
题目描述
"第一分钟，X 说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。
第二分钟，L 说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。
第三分钟，k 说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。
第四分钟，彩虹喵说，要是 noip 难度，于是便有了数据范围。
第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。
第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过 64 位有符号整数类型的表示范围的限制。
第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"
——《上帝造题的七分钟·第二部》
所以这个神圣的任务就交给你了。
输入格式
第一行一个整数 n，代表数列中数的个数。
第二行 n 个正整数，表示初始状态下数列中的数。
第三行一个整数 m，表示有 m 次操作。
接下来 m 行每行三个整数 k l r。
-
k=0 表示给 [l,r] 中的每个数开平方（下取整）。
-
k=1 表示询问 [l,r] 中各个数的和。
数据中有可能 l>r，所以遇到这种情况请交换 l 和 r。
输出格式
对于询问操作，每行输出一个回答。
输入输出样例
输入 #1复制
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 0 1 10 1 1 10 1 1 5 0 5 8 1 4 8
输出 #1复制
19 7 6
说明/提示
对于 30% 的数据，1≤n,m≤103，数列中的数不超过 32767。
对于 100% 的数据，1≤n,m≤105，1≤l,r≤n，数列中的数大于 0，且不超过 1012。
代码实现：
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5 + 10;
// 线段树节点结构
struct Node {
int l, r;
ll sum;
ll max_val; // 区间内最大值，用于判断是否需要继续开平方
} tree[MAXN << 2];
ll arr[MAXN]; // 原始数组
// 构建线段树
void build(int node, int l, int r) {
tree[node].l = l;
tree[node].r = r;
if (l == r) {
tree[node].sum = arr[l];
tree[node].max_val = arr[l];
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(node << 1, l, mid);
build(node << 1 | 1, mid + 1, r);
tree[node].sum = tree[node << 1].sum + tree[node << 1 | 1].sum;
tree[node].max_val = max(tree[node << 1].max_val, tree[node << 1 | 1].max_val);
}
// 区间开平方操作
void update(int node, int l, int r) {
// 如果当前区间与目标区间无交集或区间最大值为1(无需再开平方)，直接返回
if (tree[node].r < l || tree[node].l > r || tree[node].max_val == 1) {
return;
}
// 如果当前区间完全包含在目标区间内且是叶子节点
if (tree[node].l == tree[node].r) {
tree[node].sum = (ll)sqrt(tree[node].sum);
tree[node].max_val = tree[node].sum;
return;
}
// 递归更新左右子树
update(node << 1, l, r);
update(node << 1 | 1, l, r);
// 更新当前节点的和与最大值
tree[node].sum = tree[node << 1].sum + tree[node << 1 | 1].sum;
tree[node].max_val = max(tree[node << 1].max_val, tree[node << 1 | 1].max_val);
}
// 区间求和查询
ll query(int node, int l, int r) {
// 如果当前区间与目标区间无交集，返回0
if (tree[node].r < l || tree[node].l > r) {
return 0;
}
// 如果当前区间完全包含在目标区间内，返回当前区间和
if (l <= tree[node].l && tree[node].r <= r) {
return tree[node].sum;
}
// 递归查询左右子树并求和
return query(node << 1, l, r) + query(node << 1 | 1, l, r);
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> arr[i];
}
// 构建线段树
build(1, 1, n);
int m;
cin >> m;
while (m--) {
int k, l, r;
cin >> k >> l >> r;
if (l > r) swap(l, r); // 处理l>r的情况
if (k == 0) {
// 开平方操作
update(1, l, r);
} else {
// 求和查询
cout << query(1, l, r) << endl;
}
}
return 0;
}