leetcode124-二叉树中的最大路径和

leetcode 124

思路

一、问题拆解与核心逻辑

1. 路径的两种形态
   • 形态 1：路径经过当前节点，且向左右子树分叉（如左子树→当前节点→右子树）
   • 形态 2：路径以当前节点为端点，向上延伸（如当前节点→左子树 或 当前节点→右子树）
2. 递归的核心目标
   对每个节点，计算以该节点为端点的最大路径和（用于向上传递给父节点）
   同时，计算经过该节点的最大路径和（可能包含左右子树的分叉路径），并更新全局最大值

二、递归函数的设计

1. 函数定义
   deep(root)：返回以root为根的子树中，从root出发向下延伸的最大路径和（仅能选左子树或右子树中的一条分支，或不选分支）
2. 递归逻辑
   • 终止条件：若root为null，返回 0（空节点不贡献值）
   • 递归处理子树：计算左子树和右子树的最大向下路径和left和right
   • 更新全局最大值：经过root的路径和可能为left + right + root.val（左右子树分叉路径），与当前全局最大值比较并更新
   • 返回值：root能向上传递的最大路径和为root.val + max(left, right, 0)（若子树贡献为负，则不选该子树，取 0）

三、关键细节与边界情况

1. 负数处理
   若子树的最大贡献为负数，应舍弃该子树（取 0），避免拉低路径和。例如：节点值为 5，左子树贡献 - 3，右子树贡献 - 2，则向上传递的路径和为 5（5 + 0）
2. 单节点树
   当树中只有一个节点时，最大路径和为该节点的值
3. 全局变量的作用
   全局变量maxSum用于记录所有可能路径中的最大值，避免递归返回值仅能传递单边路径的限制

实现

var maxPathSum = function (root) {let max = -Infinity;const deep = (root) => {if (!root) return 0;const left = Math.max(0, deep(root.left));const right = Math.max(0, deep(root.right));// 中const curVal = root.val + left + right;max = Math.max(max, curVal)return root.val + Math.max(left, right);}deep(root)return max;
};