剑指offer51_数组中数值和下标相等的元素

数组中数值和下标相等的元素

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假设一个单调递增的数组里的每个元素都是整数并且是唯一的。

请编程实现一个函数找出数组中任意一个数值等于其下标的元素。

例如，在数组 $[-3,-1,1,3,5]$ 中，数字 3 和它的下标相等。

数据范围

数组长度 $[1,100]$。

样例

输入：[-3, -1, 1, 3, 5]输出：3

注意:如果不存在，则返回-1。

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算法思路

1. 初始化指针：左指针 l 初始化为 0，右指针 r 初始化为数组长度。
2. 二分查找：
   • 计算中间位置 mid。
   • 检查 nums[mid] 是否大于或等于 mid：
     • 如果是，说明目标元素在左半部分或当前位置，调整右指针 r = mid。
     • 否则，目标元素在右半部分，调整左指针 l = mid + 1。
3. 验证结果：循环结束后检查 nums[l] 是否等于 l，如果是则返回 l，否则返回 -1。

• 时间复杂度：O(log n)，其中 n 是数组的长度。因为算法使用了二分查找，每次都将搜索范围减半。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

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class Solution {
public:int getNumberSameAsIndex(vector<int>& nums) {int l = 0, r = nums.size();while(l < r){int mid = l + r >> 1;if(nums[mid] >= mid) r = mid;else l = mid + 1;}if(nums[l] == l) return l; else return -1;}
};

注意事项

1. 边界条件：循环结束后需检查 nums[l] 是否等于 l，避免数组越界或无效结果。
2. 输入处理：若数组为空，直接返回 -1。
3. 二分查找细节：确保 mid 的计算和指针调整正确，避免死循环或遗漏解。