链表题解——设计链表【LeetCode】

全部题目来自力扣，这里只做学习的记录，内容中部分为AI生成，有不对的地方可以评论或者私信哦~~

707. 设计链表

一、算法逻辑（每一步通顺讲解思路）

🔹 1. 初始化链表结构

• 构造函数中引入一个哨兵节点（dummy head），它不存储实际数据，仅用于简化头部操作；

• 设置一个成员变量 size 来记录链表当前长度，便于判断索引合法性并优化操作逻辑。

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🔹 2. 获取值 get(index)

• 判断索引是否合法（0 <= index < size），越界返回 -1；

• 从头节点开始遍历 index 步，定位到目标节点；

• 返回该节点的值。

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🔹 3. 在头部插入 addAtHead(val)

• 在 dummy_head 后插入一个新节点，指向原来的头节点；

• 更新链表长度 size += 1；

• 插入时间复杂度为 O(1)。

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🔹 4. 在尾部插入 addAtTail(val)

• 从 dummy_head 开始一路遍历到尾节点（current.next is None）；

• 在尾部追加新节点；

• 插入时间复杂度为 O(n)，因为需要遍历整个链表。

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🔹 5. 任意位置插入 addAtIndex(index, val)

• 插入位置合法条件：0 <= index <= size，注意 == 合法是因为允许尾插；

• 遍历到第 index-1 个节点，完成插入；

• 插入时间复杂度为 O(index)，最坏为 O(n)。

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🔹 6. 删除指定位置节点 deleteAtIndex(index)

• 删除位置合法条件：0 <= index < size；

• 遍历到第 index-1 个节点，让它 next 指向 index+1 节点，即跳过当前节点；

• 删除时间复杂度为 O(index)，最坏为 O(n)。

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二、核心点总结

哨兵节点 + size记录 + 链式结构 + O(n)遍历插删 是这类链表题目的核心构建思路。

• ✅ 哨兵节点（dummy node）避免对头节点操作的特殊判断；

• ✅ 使用 size 记录链表长度，快速判断边界合法性；

• ✅ 所有插入、删除都通过“遍历到前一节点”来操作；

• ✅ 遵循单链表结构特性，无随机访问能力。

（版本一）单链表法
class ListNode:def __init__(self, val=0, next=None):self.val = valself.next = nextclass MyLinkedList:def __init__(self):self.dummy_head = ListNode()self.size = 0def get(self, index: int) -> int:if index < 0 or index >= self.size:return -1current = self.dummy_head.nextfor i in range(index):current = current.nextreturn current.valdef addAtHead(self, val: int) -> None:self.dummy_head.next = ListNode(val, self.dummy_head.next)self.size += 1def addAtTail(self, val: int) -> None:current = self.dummy_headwhile current.next:current = current.nextcurrent.next = ListNode(val)self.size += 1def addAtIndex(self, index: int, val: int) -> None:if index < 0 or index > self.size:returncurrent = self.dummy_headfor i in range(index):current = current.nextcurrent.next = ListNode(val, current.next)self.size += 1def deleteAtIndex(self, index: int) -> None:if index < 0 or index >= self.size:returncurrent = self.dummy_headfor i in range(index):current = current.nextcurrent.next = current.next.nextself.size -= 1

三、时间复杂度分析（每个函数）

操作	时间复杂度
get(index)	O(index)
addAtHead	O(1)
addAtTail	O(n)
addAtIndex	O(index)
deleteAtIndex	O(index)

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四、空间复杂度分析

• 所有节点是动态创建的，除了链表本身存储的数据，没有额外结构；

• 所以空间开销仅为链表节点本身：

空间复杂度：O(n)，其中 n 为链表中元素个数。

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✅ 总结一句话

这段代码通过使用哨兵头节点 + 封装常用操作 + 控制链表长度，使得链表插入、删除操作逻辑清晰简洁，是典型的单链表构建方式。核心在于“结构辅助 + 链式操作 + 边界控制”。

补充，仅供参考：（版本二）双链表法

（版本二）双链表法
class ListNode:def __init__(self, val=0, prev=None, next=None):self.val = valself.prev = prevself.next = nextclass MyLinkedList:def __init__(self):self.head = Noneself.tail = Noneself.size = 0def get(self, index: int) -> int:if index < 0 or index >= self.size:return -1if index < self.size // 2:current = self.headfor i in range(index):current = current.nextelse:current = self.tailfor i in range(self.size - index - 1):current = current.prevreturn current.valdef addAtHead(self, val: int) -> None:new_node = ListNode(val, None, self.head)if self.head:self.head.prev = new_nodeelse:self.tail = new_nodeself.head = new_nodeself.size += 1def addAtTail(self, val: int) -> None:new_node = ListNode(val, self.tail, None)if self.tail:self.tail.next = new_nodeelse:self.head = new_nodeself.tail = new_nodeself.size += 1def addAtIndex(self, index: int, val: int) -> None:if index < 0 or index > self.size:returnif index == 0:self.addAtHead(val)elif index == self.size:self.addAtTail(val)else:if index < self.size // 2:current = self.headfor i in range(index - 1):current = current.nextelse:current = self.tailfor i in range(self.size - index):current = current.prevnew_node = ListNode(val, current, current.next)current.next.prev = new_nodecurrent.next = new_nodeself.size += 1def deleteAtIndex(self, index: int) -> None:if index < 0 or index >= self.size:returnif index == 0:self.head = self.head.nextif self.head:self.head.prev = Noneelse:self.tail = Noneelif index == self.size - 1:self.tail = self.tail.previf self.tail:self.tail.next = Noneelse:self.head = Noneelse:if index < self.size // 2:current = self.headfor i in range(index):current = current.nextelse:current = self.tailfor i in range(self.size - index - 1):current = current.prevcurrent.prev.next = current.nextcurrent.next.prev = current.prevself.size -= 1# Your MyLinkedList object will be instantiated and called as such:
# obj = MyLinkedList()
# param_1 = obj.get(index)
# obj.addAtHead(val)
# obj.addAtTail(val)
# obj.addAtIndex(index,val)
# obj.deleteAtIndex(index)