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python之递归

news 来源：原创 2025/5/13 10:28:54

文章目录

前言
一、递归是什么？
二、递归用在哪些方面
三、递归的思想
总结

前言

结合网上的示例，自己总结一下递归。

一、递归是什么？

在讲解“递归”这个抽象概念之前，让我们来重温一下昔日往事。小时候，当我们在缠着长辈讲故事时，长辈们可能就用下面的故事来“忽悠”我们：

从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事！故事是什么呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚正在给小和尚讲故事！故事是什么呢……

除非讲故事的人自己停下来不讲了，不然这个故事可以“无限”讲下去，原因就是“故事”嵌套的“故事”就是“故事”本身，这就是语言上“递归”的例子。但是，由于这个故事并没有一个终止的条件，因此，它实际上是陷入了一种有头无尾的死循环，因此并不符合程序设计领域中定义的“递归”。

那么在Python中递归就是一个函数内部可以自己调用自己（包括直接调用自己，间接调用自己）。

二、递归用在哪些方面

1、数学计算

在数学计算中，最常见的就是求阶乘。例如：5！=5*4*3*2*1

2、处理字符串

在字符串中常见的就是用于查找字符串

三、递归的思想

递归其实是一种逆向思维，就如同我要证明10>1，但是我现在证明不了，那我就证明2>1，这样就反向证明了10>1。

递归也会通过调用不断地把问题缩小，直到遇到一个简单的可以直接解决的基准情况。核心思想就是把一个大的问题，逐步的划成一个小范围，再从这个小范围里面，又继续划一个小范围。直到逼近最适合的答案。

举例：

1. 在列表中查找元素

假设我们要在一个列表中查找一个特定的元素，可以使用递归：

# 函数说明，lst是一个装有元素的列表，target是目标元素
def recursive_search(lst, target, index=0):
    # 基本情况：如果索引超出列表长度，则返回None
    if index == len(lst):
        return None
    # 检查当前元素是否为目标元素
    if lst[index] == target:
        return index
    # 递归调用，继续在列表的下一个元素中查找
    return recursive_search(lst, target, index + 1)


# 示例
lst = [1, 2, 3, 4, 5]
target = 3
print(recursive_search(lst, target))  # 输出: 2

2. 在二叉树中查找元素

在二叉树中查找一个元素，也可以使用递归：

# 示例二叉树结构
# 4
# / \
# 2 6
# / \
# 1 3

class TreeNode:
    def __init__(self, value=0, left=None, right=None):
        self.value = value
        self.left = left
        self.right = right


def search_in_bst(root, target):
    # 基本情况：如果树为空，返回None
    if root is None:
        return None
    # 检查当前节点值是否为目标值
    if root.value == target:
        return root
    # 如果目标值小于当前节点值，递归在左子树中查找
    elif target < root.value:
        return search_in_bst(root.left, target)
    # 如果目标值大于当前节点值，递归在右子树中查找
    else:
        return search_in_bst(root.right, target)


# 示例二叉树结构
#       4
#      / \
#     2   6
#    / \
#   1   3
root = TreeNode(4, left=TreeNode(2, left=TreeNode(1), right=TreeNode(3)),
                right=TreeNode(value=6, left=None, right=None))

print(search_in_bst(root, 4).value)  # 输出: 3