【PhysUnits】15.3 引入P1后的取反特质(not.rs)
源码
这段代码实现了类型系统中的"按位取反"操作（Not trait），对应于Rust中的!运算符。
use super::basic::{B0, B1, Z0, P1, N1, NonZero, NonNegOne};
use core::ops::Not;// ==================== 按位取反（!运算符） ====================// ========== 基础类型实现 / Basic Type Implementations ==========
impl Not for Z0 { // Z0 (0) 的按位取反type Output = N1;fn not(self) -> Self::Output {N1}
}impl Not for N1 { // N1 (-1) 的按位取反type Output = Z0;fn not(self) -> Self::Output {Z0}
}impl Not for P1 { // P1 (+1) 的按位取反type Output = B0<N1>;fn not(self) -> Self::Output {B0::new()}
}// ========== 递归类型实现 / Recursive Type Implementations ==========
impl<H: NonZero + NonNegOne + Not> Not for B0<H> { // B0<H> (...0) 的按位取反type Output = B1<H::Output>;fn not(self) -> Self::Output {B0::new()}
}impl<H: NonZero+Not> Not for B1<H> { // B1<H> (...1) 的按位取反type Output = B0<H::Output>;fn not(self) -> Self::Output {B1::new()}
}// ========== 特化实现 ==========
//与P1对应的B0<N1>需要特化
impl Not for B0<N1> { // B0<N1> (-2) 的按位取反type Output = P1;fn not(self) -> Self::Output {P1}
}
二、核心设计
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Not trait：来自core::ops::Not，定义了关联类型Output和not()方法
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实现策略：
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基础类型实现（Z0, P1, N1）
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递归类型实现（B0, B1）
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特化实现（处理特定边界情况）
三、基础类型实现
- Z0 (零) 取反
impl Not for Z0 {type Output = N1; // !0 = -1 (二进制全1)fn not(self) -> Self::Output { N1 }
}
- 对应数学上的!0 = -1（在二进制补码表示中）
- N1 (负一) 取反
impl Not for N1 {type Output = Z0; // !(-1) = 0fn not(self) -> Self::Output { Z0 }
}
- 负一在二进制中是全1，取反后为全0
- P1 (正一) 取反
impl Not for P1 {type Output = B0<N1>; // !1 = -2fn not(self) -> Self::Output { B0::new() }
}
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这里B0表示-2（二进制…1110）
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注意构造函数返回的是B0类型，但值不重要（类型层面计算）
四、递归类型实现
- B0 (…0) 取反
impl<H: NonZero + NonNegOne + Not> Not for B0<H> {type Output = B1<H::Output>; // !...0 = ...1 (高位也取反)fn not(self) -> Self::Output { B0::new() }
}
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最低位0变1，高位递归取反
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约束H必须可取反且符合特定条件
- B1 (…1) 取反
impl<H: NonZero + Not> Not for B1<H> {type Output = B0<H::Output>; // !...1 = ...0 (高位也取反)fn not(self) -> Self::Output { B1::new() }
}
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最低位1变0，高位递归取反
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约束H必须可取反
五、特化实现
B0 (-2) 取反
impl Not for B0<N1> {type Output = P1; // !(-2) = +1fn not(self) -> Self::Output { P1 }
}
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直接返回P1而不是B1，保持规范化
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对应计算：!..1110 = …0001
六、关键点说明
- 二进制补码逻辑：
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按位取反相当于-(x + 1)
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例如!1 = -2，!(-2) = 1
- 递归处理：
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对于复合类型B0/B1，递归处理高位
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例如!B0（即!2）：
!B0<P1> => B1<!P1> => B1<B0<N1>> (表示-3)
- 规范化处理：
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特化实现确保结果使用最简形式
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避免出现B1，用P1代替
- 类型约束：
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NonZero：P1代替B1后，高位不存在Z0
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NonNegOne：确保特例的实施
七、示例计算
- P1 (1) 取反：
!P1 => B0<N1> (-2)
- B0 (2) 取反：
!B0<P1> => B1<!P1> => B1<B0<N1>> (-3)
- B0 (-2) 取反：
!B0<N1> => P1 (1)
这种设计使得类型系统可以在编译期完成按位运算，配合加减法可以实现更复杂的类型级算术运算。注意实现中构造函数返回的值并不重要，重要的是类型级别的计算。