题海拾贝：P1208 [USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk

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我的专栏：《编程之路》、《数据结构与算法之美》、《题海拾贝》、《C++修炼之路》

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1、题目

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2、题解 

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5010;
struct node
{int p;int a;
}w[N];
int n,m;
bool cmp(node& x,node& y)
{return x.p<y.p;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>w[i].p>>w[i].a; }//贪心int ret=0;sort(w+1,w+1+m,cmp);for(int i=1;i<=m&&n;i++){int sum=(n>=w[i].a)?w[i].a:n;ret+=sum*w[i].p;n-=sum;}cout<<ret<<endl;return 0;
}

        算法是一系列解决特定问题或完成特定任务的明确指令步骤。简单来说，它是计算机科学中的“食谱”，告诉计算机如何高效、准确地处理数据。算法的核心在于**输入→处理→输出**的逻辑。

算法的关键特性：
1. 有穷性：必须在有限步骤内结束。
2. 确定性：每一步骤的定义必须清晰无歧义。
3. 可行性：能用基本操作实现。
4. 输入/输出：有明确的输入和输出。

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学习算法的有效方式与建议：

1. 夯实基础
   - 数学基础：离散数学、概率论、线性代数（尤其是图论、递归、时间复杂度分析）。
   - 编程基础：至少掌握一门语言（如Python、C++或Java），熟悉循环、递归、数据结构（数组、链表、树等）。

2. 系统学习路径
   - 经典算法分类学习：
     - 排序算法（快速排序、归并排序）
     - 搜索算法（DFS、BFS、二分查找）
     - 动态规划（背包问题、最长公共子序列）
     - 贪心算法（Dijkstra、霍夫曼编码）
     - 图算法（拓扑排序、最短路径）
   - 推荐资源：
     - 书籍：《算法导论》《算法（第4版）》
     - 在线课程：Coursera的《Algorithms Specialization》（Stanford）、MIT OpenCourseWare。

 3. 刻意练习
   - 刷题平台：LeetCode（按难度分类）、Codeforces（竞赛向）、HackerRank（基础巩固）。
   - 从简单题开始：先掌握暴力解法，再逐步优化（例如从O(n²)到O(nlogn)）。
   - 定期复盘：整理错题本，分析时间/空间复杂度。

4. **可视化与类比**
   - 用工具观察算法执行过程（如VisuAlgo、Algorithm Visualizer）。
   - 将算法与现实类比（例如：快递配送路径≈旅行商问题）。

5. 参与实践
   - 参与开源项目（如GitHub上算法相关的库）。
   - 尝试用算法解决生活问题（如用动态规划优化个人时间安排）。

6. 避免常见误区
   - 不要死记硬背代码，理解思想更重要。
   - 不要急于求成，复杂度分析比AC（Accepted）更重要。

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        坚持每天解决1-2道题，3个月后会显著提升。算法的核心是**模式识别+抽象能力**，需要长期积累。