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C++代码随想录刷题知识分享-----三数之和（3Sum）全解：双指针 + 去重技巧一网打尽

news 来源：原创 2025/5/30 13:35:26

一、题目描述

给定一个整数数组 nums，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足：

i ≠ j ≠ k
nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0

请你返回所有 不重复的三元组。

示例：

输入：nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
输出：[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]

注意：

结果中不能有重复三元组；
顺序不限。

二、解题思路：排序 + 双指针

这是典型的「三数之和 = 固定一数 + 两数之和」问题，整体思路是：

对数组 nums 进行排序；
枚举第一个数 nums[i]，将问题转化为：

在区间 [i+1, n-1] 中找出两个数，使它们的和为 -nums[i]；
双指针扫描解决；
去重处理。

双指针核心思想公式

假设 nums[i] + nums[left] + nums[right] = sum，我们目标是让 sum == 0，即：

sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]

令：

target = -nums[i]

我们要找的是：

nums[left] + nums[right] == target

这个就是经典的 Two Sum 模式，可以用双指针解决！

三、代码实现（含详细注释）

class Solution {
public:vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {vector<vector<int>> res;sort(nums.begin(), nums.end());  // 排序是关键步骤int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; ++i) {if (nums[i] > 0) break;  // 剪枝：第一个数大于 0，后面不可能和为 0if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;  // 跳过重复的 iint left = i + 1;int right = n - 1;while (left < right) {int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum < 0) {++left;  // 需要更大，右移} else if (sum > 0) {--right; // 需要更小，左移} else {res.push_back({nums[i], nums[left], nums[right]});// 去重：跳过重复的 left 和 rightwhile (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left;while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right;++left;--right;}}}return res;}
};

四、复杂度分析

项目	复杂度	说明
时间复杂度	O(n²)	外层循环 O(n)，内层双指针 O(n)
空间复杂度	O(1)（忽略输出）	使用常量指针操作，无额外数据结构

五、必须掌握的小技巧 & 模板技巧

1️⃣ 固定 + 双指针模板

sort(nums.begin(), nums.end());
for (int i = 0; i < n; ++i) {if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;int left = i + 1, right = n - 1;while (left < right) {...// 同时处理去重}
}

这是后续 四数之和（4Sum）、三数之和变形 的通用模板。

2️⃣ 去重技巧（关键）

对外层 i 去重：if (i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
对双指针内层去重：

while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) ++left;
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) --right;

确保每组答案只出现一次，避免重复提交。

3️⃣ 剪枝优化

一旦 nums[i] > 0，则三数之和不可能为 0，可立即跳出循环。

六、拓展面试题 & 衍生思维

问题	技巧点
返回三元组中所有满足 `a+b+c==target` 的组合	改 sum == 0 为 `sum == target`
四数之和（LeetCode 18）	固定两个数 + 双指针
三数之和接近 target（LC16）	同样排序 + 双指针
判断是否存在三元组（布尔返回）	提前 `return true` 即可