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LeetCode热题100- 缺失的第一个正数【JavaScript讲解】

news 来源：原创 2025/5/17 9:24:56

题目：

解题一：

如果不考虑时间复杂度和空间复杂度的话，我们最先想到的办法是先将该数组进行排序和去重，将最初的res结果值设置为1；将然后进行遍历，如果第一项不为1，则返回1，否则根据遍历res++；遍历结束后发现每一项都符合要求则返回res的最终值。代码如下：

代码一：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var firstMissingPositive = function(nums) {
    nums = Array.from(new Set(nums));
    nums.sort((a,b)=>a-b);
    let res = 1;
    for(let i = 0; i < nums.length;i++){
        if(nums[i] > 0){
            if(nums[i] != res){
                return res;
            }
            res++;
        }
    }
    return res;
};

‌sort函数的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)
‌new Set操作的时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)‌
以上代码并没有满足题目要求的时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

解题二：

我们这次使用了一个Set（numSet）来存储数组中出现过的正数。首先，我们遍历原数组nums，将每个在1到n范围内的正数添加到Set中。然后，我们再次遍历从1到n的每个数字，检查它是否在Set中出现过。如果找到一个没有出现过的数字，我们就返回它作为缺失的第一个正整数。如果所有1到n的数字都出现过，我们则返回n+1。

代码二：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var firstMissingPositive = function(nums) {
    let numSet = new Set();
    let n = nums.length;
    for(let i = 0; i < n;i++){
        if(nums[i] > 0 && nums[i] <= n){
            numSet.add(nums[i]);
        }
    }
    for(let i = 1; i <= n;i++){
        if(!numSet.has(i)){
            return i;
        }
    }
    return n + 1;
};

但是我们使用了一个额外的Set来存储出现过的数字，所以这里的空间复杂度为O(n)；时间复杂度是O(n)，因为我们只遍历了数组两次，并且Set的查找和插入操作都是O(1)的。

解题三：

将所有负数、0 都变为 N + 1，我们只需要考虑1-n的数字
遍历每个数，如果该数 |x| 属于[1,N]；把在 x-1 的位置的数加上一个负号
遍历完之后，如果全部数都是负数——答案就是 1+N，否则就是第一个正数的位置+1

代码三：

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var firstMissingPositive = function(nums) {
    let n = nums.length;
    for(let i = 0; i < n;i++){
       if(nums[i] <= 0) nums[i] = n + 1;
    }
    for(let i = 0; i < n;i++){
        let x = Math.abs(nums[i]);
        if(x >= 1 && x <= n){
            nums[x - 1] = nums[x - 1] < 0 ? nums[x - 1] : -nums[x - 1];
        }
    }
    for(let i = 0; i < n;i++){
        if(nums[i] >= 0) return i+1;
    }
    return n + 1;
};