计算机中的逻辑运算
目录
一、总览
二、详情
1. 基本逻辑运算（与、或、非）：
2. 其他常用的逻辑运算（异或、同或、与非、或非）：
在计算机中，逻辑运算是构成数字电路和计算机程序基础的关键操作。它们处理的是真值，通常表示为 真 或 假，或者 1 或 0。
- 1 ，表示真值（True）。
- 0 ，表示假值（False）。
一、总览
- 与（AND）&&
有0为0，全1为1 - 或（OR）||
有1为1，全0为0 - 非（NOT）！
1变0，0变1 - 异或（XOR）
相同为0，相异为1 - 同或（XNOR）
相同为1，相异为0 - 与非（NAND）
先与后非（有0为1，全1为0） - 或非（NOR）
先或后非（有1为0，全0为1）
二、详情
1. 基本逻辑运算（与、或、非）：
-
与 (AND): 当且仅当所有输入都为真时，结果才为真。（有0为0，全1为1）
-
符号：
∧,&& -
真值表：
A B A ∧ B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
-
-
或 (OR): 只要至少有一个输入为真，结果就为真。（全0为0，有1为1）
-
符号：
∨,|| -
真值表：
A B A ∨ B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
-
-
非 (NOT): 对输入取反。（1变0，0变1）
-
符号：
¬,! -
真值表：
A ¬ A 0 1 1 0
-
2. 其他常用的逻辑运算（异或、同或、与非、或非）：
-
异或 (XOR): 当且仅当输入值不同时，结果才为真。（相同为0，相异为1）
-
符号：
⊕,^,!=(在某些语言中) -
真值表：
A B A ⊕ B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
-
-
同或 (XNOR): 异或的非，当且仅当输入值相同时，结果才为真。（相同为1，相异为0）
-
符号：
¬(A ⊕ B),==(在某些语言中) -
真值表：
A B A ⊙ B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1
-
-
与非 (NAND): 与运算的非。（先与后非（有0为1，全1为0））
-
符号：
¬(A ∧ B) -
真值表：
A B A NAND B 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
-
-
或非 (NOR): 或运算的非。（先或后非（有1为0，全0为1））
-
符号：
¬(A ∨ B) -
真值表：
A B A NOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
-
逻辑运算的应用：
- 数字电路: 逻辑门（如 AND 门、OR 门、NOT 门）是构建数字电路的基本组件，用于实现计算机的各种功能，如加法器、存储器等。
- 编程:
- 条件判断:
if语句、while循环等使用逻辑运算来决定程序的执行路径。 - 数据过滤和搜索: 在数据库查询中，可以使用逻辑运算来组合不同的条件，进行精确的数据筛选。
- 位运算: 逻辑运算可以直接作用于数据的二进制位，用于实现各种位操作，如掩码、位设置、位清除等。 例如，可以使用
AND运算来提取一个字节中的特定位。
- 条件判断:
- 人工智能: 逻辑运算和命题逻辑是知识表示和推理的基础。
- 布尔代数和逻辑推理: 逻辑运算构成了布尔代数的基础，用于证明定理、简化逻辑表达式和设计逻辑电路。
编程语言中的逻辑运算符：
不同的编程语言可能会使用不同的符号表示逻辑运算符。 一些常见的例子：
- C/C++，Java，JavaScript，C#:
&&(AND),||(OR),!(NOT),^(XOR) - Python:
and(AND),or(OR),not(NOT) - SQL:
AND,OR,NOT
示例（Python）:
a = True
b = Falseprint(a and b) # 输出: False
print(a or b) # 输出: True
print(not a) # 输出: False
print(a != b) # 输出: True (Python中 != 经常被用作 XOR 的替代方法)