2025东三省C题深圳杯C题数学建模挑战赛数模思路代码文章教学: 分布式能源接入配电网的风险分析

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数据整理与分析

表1：有源配电网62节点系统负荷参数

内容：列出了62个节点的有功负荷（单位：kW）。
特点：
负荷范围：24 kW（节点19）到420 kW（节点14、48、49、51）。
多数节点负荷在60-200 kW之间。
用途：用于计算失负荷危害和潮流分布。
表2：有源配电网62节点系统拓扑参数

内容：描述了节点间的连接关系、线路长度、电阻和电抗。
关键字段：
编号：线路唯一标识。
起点/终点：连接的节点编号。
长度（km）、电阻（Ω）、电抗（Ω）：用于潮流计算和故障率计算。
特点：
线路长度范围：0.025 km（最短，如线路1）到4.25 km（最长，线路7）。
电阻和电抗与长度正相关。
用途：
构建网络拓扑。
计算线路故障率（故障率=长度×0.002/km）。
潮流计算（需结合电阻和电抗）。

问题1：风险计算模型实现

失负荷风险模型

故障率计算：
元件故障率：
DG和用户：0.5%。
开关：0.2%。
线路：长度×0.002/km（如线路1：0.025×0.002=0.005%）。
失负荷场景：
假设某线路故障导致下游负荷断电，需检查是否可通过联络线转供。
联络线转供逻辑：
联络开关位置：S13-1、S29-2、S62-3（需从题目描述中确认）。
转供能力：取决于备用馈线的剩余容量。
危害度函数：
题目未给出具体函数，需假设（如商业负荷危害度高于居民）。
示例：居民=1，商业=1.5，工业=2。
过负荷风险模型

过负荷判断：
额定电流：220A（对应2.2 MW，10 kV）。
过负荷阈值：242A（1.1×220A）。
DG出力影响：
DG接入增加线路电流，需计算净负荷（负荷-DG出力）。
约束：DG不能向上级倒送功率（即净负荷≥0）。
概率计算：
基于DG出力波动（如光伏的随机性），模拟电流超限概率。

问题2：风险演变分析（DG容量增加）

参数设置：
初始容量I=300 kW，步长0.3I=90 kW，范围：300 kW~900 kW。
步骤：
对每个容量点：
更新DG出力。
计算潮流，检查过负荷和失负荷场景。
计算风险值（式1）。
绘制风险-容量曲线。
问题3：光伏最大接入容量影响

光伏曲线：
典型日曲线：中午12点峰值（如80%容量），早晚低（如20%）。
假设：晴天出力为容量的0%_{100%，阴天为0%}50%。
风险计算：
对每个容量点，模拟不同时段出力，计算日均风险。
分析最大容量与风险的权衡（如过负荷风险陡增的临界点）。
问题4：加入储能的影响

储能配置：
储能容量≤15%光伏容量（如300 kW光伏→45 kWh储能）。
假设充放电策略：平滑出力（削峰填谷）。
风险重算：
储能减少过负荷概率（削峰）和失负荷概率（填谷）。
对比问题3结果，量化储能效果。
实现工具与代码思路

工具：
Python：Pandas（数据处理）、NumPy（数学计算）、Matplotlib（绘图）。
可选：PyPSA（电力系统分析库）。
代码步骤：
读取Excel，构建节点和线路DataFrame。
编写潮流计算函数（直流潮流简化）。
蒙特卡洛模拟故障和光伏出力场景。
计算风险并可视化。