颜色分类，不靠“调色盘”：双指针 VS 计数排序的正面PK
颜色分类，不靠“调色盘”：双指针 VS 计数排序的正面PK
在算法圈混得久了，总有一些题目是面试官的心头好，刷题人绕不过的“鬼门关”。“颜色分类”（LeetCode 75）就是其中之一，看似小儿科，其实暗藏杀机。
你以为它就是个数组排序？错！这道题真要靠你用逻辑+策略去取胜，不是直接一个 sort() 一行干完的事。今天我就带你深入剖析两种主流解法：计数排序 和 双指针法（也叫三路快排变体）。
一、题目回顾：颜色分类到底想考啥？
原题描述：
给定一个包含红色、白色和蓝色（分别用 0、1 和 2 表示）的数组
nums，请你原地对它进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红、白、蓝的顺序排列。
举个栗子：
输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
听起来像个排序问题对吧？但重点来了：
要求原地排序，不能用库函数排序，且只遍历一次数组（或尽可能少次）。
这就限制了常规的快速排序、归并排序，逼得我们得从“计数”或“指针走位”下手。
二、解法一：计数排序，暴力但可靠
这个方法很像“先过一遍数一数颜色，再照着配色方案重刷一遍墙”。
思路：
- 第一次遍历：统计 0、1、2 出现的次数；
- 第二次遍历：按次数把对应颜色写回数组。
优点：
- 思路简单，代码易写，适合“开局不懂策略”的同学。
缺点：
- 遍历了两次数组，不够“优雅”；
- 如果换成 100 种颜色？你统计都得累死。
三、解法二：双指针法，经典且优雅
我们来重点聊聊这个算法圈“万金油”——双指针策略在本题的变体应用。
双指针本质上是一种左右协同、互不干扰的处理方式，用来在遍历中同时维护多个区段。
本题中，我们可以维护三段区域：
[0...p0] 全是0（红色）
[p0+1...i-1] 全是1（白色）
[i...p2] 未处理区域
[p2+1...n-1] 全是2（蓝色）
步骤：
- 初始化指针
p0=0，i=0，p2=n-1； - 遍历数组时，根据当前值执行不同策略：
- 如果是 0，交换到
p0位置，p0与i同时右移； - 如果是 2，交换到
p2位置，p2左移，i不动（因为换过来的可能是 0，要再判断）； - 如果是 1，
i右移；
- 如果是 0，交换到
- 遍历终止条件是
i > p2。
优点：
- 真·原地排序；
- 只遍历一次数组，效率高；
- 不依赖辅助数组或额外空间。
四、代码实现：每行都讲给你听
这里我把双指针法代码贴出来，并逐行解释：
def sortColors(nums):# p0指向应该放0的位置，p2指向应该放2的位置p0, i, p2 = 0, 0, len(nums) - 1while i <= p2:if nums[i] == 0:# 遇到0，和p0位置交换，0就安顿好了nums[i], nums[p0] = nums[p0], nums[i]p0 += 1i += 1elif nums[i] == 2:# 遇到2，和p2位置交换，但i不动（因为换来的不确定）nums[i], nums[p2] = nums[p2], nums[i]p2 -= 1else:# 遇到1就跳过，已经在中间的家了i += 1
举例演示：
比如 nums = [2,0,2,1,1,0]，
我们会经历以下几个状态：
- 初始：[2,0,2,1,1,0]
- 第一步：遇到2，换到末尾 → [0,0,2,1,1,2]
- 第二步：遇到0，换到p0 → [0,0,2,1,1,2]
- …
- 最终：[0,0,1,1,2,2]
是不是很像“三向切分的快速排序”？没错，这就是Dijkstra三路划分算法的具体应用。
五、什么时候选哪种方法？
| 场景 | 推荐算法 | 理由 |
|---|---|---|
| 颜色种类极少（0/1/2） | 双指针法 | 高效，遍历一遍，原地处理 |
| 颜色种类多（如100种） | 计数排序 | 可扩展性强，不容易混乱 |
| 不要求原地 | 普通排序 | sort() 一行写完，图个快 |
六、最后总结一下，老朋友
“颜色分类”这题其实是一道考察“数组变换思维”的经典题，你可以把它当作：
- 熟悉双指针的训练场；
- 分区思想（类似荷兰国旗问题）的实战；
- 计数排序在小范围内的应用模型。
别小看这类题，它不是考你写出代码，而是考你理解数据结构如何流转，用最小的资源达到最优解。真正面试遇到类似题，你能当场写出三种方法，优缺点一说，HR多半当场就“哇哦”了。