神经网络常见激活函数 11-ReLU6函数

ReLU6

函数+导函数

• ReLU6函数
  $$ReLU6(\mathrm{x})=\{\begin{array}{ll}0& x<0\\ x& 0\le x\le 6\\ 6& x>6\end{array}$$

• ReLU6函数导数
  $$\frac{d}{dx}ReLU6(\mathrm{x})=\{\begin{array}{ll}0& x<0\\ 1& 0<x<6\\ 0& x>6\end{array}$$
  在$x=0$和$x=6$处的导数定义可能根据具体实现有所不同，但通常在这些点的导数值可以设为0、1或按照具体应用场景的需求进行定义。ReLU6通过将输出限制在[0, 6]区间内，有助于防止激活值过大导致的梯度消失问题，并且在某些神经网络架构中（如移动网络），它能够帮助减少模型大小和计算复杂度。

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函数和导函数图像

• 画图

  import numpy as np
  from matplotlib import pyplot as plt
  
  # 定义 ReLU6 函数
  def relu6(x):
      return np.minimum(np.maximum(0, x), 6)
  
  # 定义 ReLU6 的导数
  def relu6_derivative(x):
      return np.where(x < 0, 0, np.where(x > 6, 0, 1))
  
  # 生成数据
  x = np.linspace(-2, 8, 1000)
  y = relu6(x)
  y1 = relu6_derivative(x)
  
  # 绘制图形
  plt.figure(figsize=(12, 8))
  ax = plt.gca()
  plt.plot(x, y, label='ReLU6')
  plt.plot(x, y1, label='Derivative')
  plt.title('ReLU6 and Derivative')
  
  # 设置上边和右边无边框
  ax.spines['right'].set_color('none')
  ax.spines['top'].set_color('none')
  
  # 设置 x 坐标刻度数字或名称的位置
  ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
  
  # 设置边框位置
  ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0))
  ax.yaxis.set_ticks_position('left')
  ax.spines['left'].set_position(('data', 0))
  
  plt.legend(loc=2)
  plt.show()
  

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优缺点

• ReLU6 函数针对RELU的改进

  1. 数值稳定性：ReLU6 的设计初衷是为了在低精度计算环境中提高模型的鲁棒性。通过将激活值限制在 0 到 6 之间，ReLU6 可以避免激活值过大导致的数值不稳定问题
  2. 适用于低精度计算：ReLU6的输出范围有限，使其在低精度计算环境中（如量化神经网络）表现良好，适合在移动设备和嵌入式系统中使用
  3. 保持ReLU的优点：ReLU6继承了ReLU的大部分优点，如加速梯度下降、稀疏激活和减少计算复杂度

• 缺点:

  1. 可能的梯度饱和问题：当输入值大于6时，ReLU6的梯度为0，这可能导致梯度饱和，类似于ReLU的“死亡ReLU”问题。
  2. 输出范围受限：ReLU6的输出范围被限制在0到6之间，这可能会限制模型对某些数据模式的学习能力。
  3. 对输入值敏感：ReLU6对输入值的范围较为敏感，如果输入值远大于6，可能会导致梯度饱和。
  4. 可能的性能损失：在某些任务中，ReLU6的限制可能会导致模型性能不如ReLU或其他激活函数。

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pytorch中的ReLU6函数

• 代码

  import torch
  
  # 定义 ReLU6 函数
  f = torch.nn.ReLU6()  # PyTorch 提供的 ReLU6 激活函数模块
  x = torch.randn(2)    # 生成一个随机张量作为输入
  
  relu6_x = f(x)        # 应用 ReLU6 函数
  
  print(f"x: \n{x}")
  print(f"relu6_x:\n{relu6_x}")
  
  """输出"""
  x: 
  tensor([-0.3638,  0.3948])
  relu6_x:
  tensor([0.0000, 0.3948])
  

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tensorflow 中的ReLU6函数

• 代码

  python: 3.10.9

  tensorflow: 2.18.0

  import tensorflow as tf
  
  # 创建 RELU6 激活函数
  relu6 = tf.keras.activations.relu6
  
  # 生成随机输入
  # x = tf.random.normal([2])
  x = [-0.3638,  0.3948]
  
  # 应用 RELU6 激活函数
  relu6_x = relu6(x)
  
  print(f"x: \n{x}")
  print(f"relu6_x:\n{relu6_x}")
  
  """输出"""
  x: 
  [-0.3638, 0.3948]
  relu6_x:
  [0.     0.3948]
  

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